Число молекул воздуха в ограниченном объёме в 1 см³ очень велико-2,7•10¹⁹.Если сделать щель,через которую будет просачиваться по миллиону молекул в секунду,за сколько лет все молекулы покинут этот объем?Напиши решение с Интернациональной системой
Краткий ответ: все молекулы покинут объём примерно за
\[
\boxed{8{,}6\cdot10^5\ \text{лет}}
\]
то есть примерно за 860 тысяч лет.
Решение
Дано:
\[ N=2{,}7\cdot10^{19}\ \text{молекул}, \]
\[ n=1\cdot10^6\ \frac{\text{молекул}}{\text{с}}. \]
Объём:
\[ 1\ \text{см}^3=10^{-6}\ \text{м}^3, \]
но в расчёте он не используется, так как число молекул уже известно.
Время найдём по формуле:
\[ t=\frac{N}{n}. \]
Подставим значения:
\[ t=\frac{2{,}7\cdot10^{19}}{1\cdot10^6} =2{,}7\cdot10^{13}\ \text{с}. \]
Переведём секунды в годы:
\[ 1\ \text{год}=365\cdot24\cdot3600 =3{,}1536\cdot10^7\ \text{с}. \]
Тогда
\[ t=\frac{2{,}7\cdot10^{13}}{3{,}1536\cdot10^7} \approx8{,}6\cdot10^5\ \text{лет}. \]
Проверка: за \(1\) секунду выходит \(10^6\) молекул, поэтому для \(2{,}7\cdot10^{19}\) молекул действительно потребуется \(2{,}7\cdot10^{13}\) секунд.
