Реши
Краткий ответ:
| Пара клемм | \(V_1\) | \(V_2\) | \(V_3\) | \(V_4\) | \(V_5\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(1\) и \(2\) | 120 | 120 | 120 | 0 | 0 |
| \(2\) и \(3\) | 120 | 120 | 120 | 0 | 0 |
| \(3\) и \(5\) | 0 | 0 | 0 | 120 | 120 |
| \(2\) и \(5\) | 48 | 48 | 48 | 72 | 72 |
Все значения — в вольтах.
Объяснение
Проводами соединены клеммы \(1\), \(3\) и \(4\), поэтому они имеют один и тот же потенциал. Обозначим этот общий узел буквой \(A\).
- \(V_1,V_2,V_3\) соединены параллельно между узлами \(A\) и \(2\);
- \(V_4,V_5\) соединены параллельно между узлами \(A\) и \(5\).
Пусть сопротивление каждого вольтметра равно \(R\). Тогда:
\[ R_{A2}=\frac{R}{3}, \qquad R_{A5}=\frac{R}{2}. \]
При подключении клемм \(2\) и \(5\) эти сопротивления соединены последовательно:
\[ R_{\text{общ}}=\frac R3+\frac R2=\frac{5R}{6}. \]
Напряжение распределяется пропорционально сопротивлениям:
\[ U_{A2}=120\cdot\frac{R/3}{5R/6}=48\text{ В}, \]
\[ U_{A5}=120\cdot\frac{R/2}{5R/6}=72\text{ В}. \]
В параллельных ветвях напряжение одинаково, поэтому \(V_1=V_2=V_3=48\) В, а \(V_4=V_5=72\) В.
Проверка:
\[ 48+72=120\text{ В}. \]
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей учебной задачи: после сообщения «реши» прислано условие на изображении.
Проводники соединяют клеммы \(1,3,4\) в один общий узел. Поэтому:
- \(V_1,V_2,V_3\) подключены между клеммами \(2\) и общим узлом;
- \(V_4,V_5\) — между клеммой \(5\) и общим узлом.
Для пары \(2\) и \(5\) три одинаковых вольтметра соединены параллельно, их сопротивление \(R/3\), а два других — параллельно, их сопротивление \(R/2\). Поэтому:
\[ U_{(1,2)}=120\cdot\frac{R/3}{R/3+R/2}=48\text{ В}, \qquad U_{(5,\text{общий})}=72\text{ В}. \]
Ответ
| Клеммы источника | \(V_1\) | \(V_2\) | \(V_3\) | \(V_4\) | \(V_5\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(1\) и \(2\) | 120 | 120 | 120 | 0 | 0 |
| \(2\) и \(3\) | 120 | 120 | 120 | 0 | 0 |
| \(3\) и \(5\) | 0 | 0 | 0 | 120 | 120 |
| \(2\) и \(5\) | 48 | 48 | 48 | 72 | 72 |
