Реши 217
Краткий ответ по видимой части № 217:
- а) \(y=-\sqrt6,\;0,\;\sqrt6\);
- б) \(x=0\);
- в) \(x=0,\;\dfrac32,\;2\);
- г) \(x=-0,2,\;0,\;0,5\).
Решение
а)
\[
y^3-6y=0
\]
Вынесем \(y\):
\[
y(y^2-6)=0.
\]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[
y=0 \quad \text{или} \quad y^2=6.
\]
Отсюда:
\[
\boxed{y=-\sqrt6,\;0,\;\sqrt6}.
\]
б)
\[
6x^4+3,6x^2=0
\]
\[
x^2(6x^2+3,6)=0.
\]
Так как \(6x^2+3,6>0\), то:
\[
x^2=0,\qquad \boxed{x=0}.
\]
в)
\[
x^3+3x=3,5x^2
\]
Перенесём всё в левую часть:
\[
x^3-3,5x^2+3x=0.
\]
Вынесем \(x\):
\[
x(x^2-3,5x+3)=0.
\]
Разложим квадратный трёхчлен:
\[
x(x-1,5)(x-2)=0.
\]
Следовательно:
\[
\boxed{x=0,\;1,5,\;2}.
\]
г)
\[
x^3-0,1x=0,3x^2
\]
\[
x^3-0,3x^2-0,1x=0.
\]
Вынесем \(x\):
\[
x(x^2-0,3x-0,1)=0.
\]
\[
x(x-0,5)(x+0,2)=0.
\]
Значит:
\[
\boxed{x=-0,2,\;0,\;0,5}.
\]
Пункты д)–з) на фотографии обрезаны, поэтому их условия не видны.
