Реши номер 222

Разберём каждый пункт подробно. Во всех уравнениях используется замена переменной, потому что одно и то же выражение встречается несколько раз.

а)

\[ (x^2+3)^2-11(x^2+3)+28=0 \]

1. Введём новую переменную

Пусть

\[ t=x^2+3. \]

Тогда уравнение примет вид:

\[ t^2-11t+28=0. \]

2. Решим квадратное уравнение относительно \(t\)

Разложим левую часть на множители:

\[ t^2-11t+28=(t-4)(t-7). \]

Получаем:

\[ (t-4)(t-7)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ t-4=0 \quad \text{или} \quad t-7=0. \]

Отсюда:

\[ t=4 \quad \text{или} \quad t=7. \]

3. Вернёмся к переменной \(x\)

Так как \(t=x^2+3\), рассмотрим два случая.

Первый случай:

\[ x^2+3=4, \]

\[ x^2=1, \]

\[ x=\pm1. \]

Второй случай:

\[ x^2+3=7, \]

\[ x^2=4, \]

\[ x=\pm2. \]

Ответ:

\[ \boxed{x=-2,-1,1,2} \]

---

б)

\[ (x^2-4x)^2+9(x^2-4x)+20=0 \]

1. Выполним замену

Пусть

\[ t=x^2-4x. \]

Тогда получаем:

\[ t^2+9t+20=0. \]

2. Решим уравнение относительно \(t\)

Разложим на множители:

\[ t^2+9t+20=(t+4)(t+5). \]

Тогда:

\[ (t+4)(t+5)=0. \]

Следовательно,

\[ t+4=0 \quad \text{или} \quad t+5=0. \]

То есть:

\[ t=-4 \quad \text{или} \quad t=-5. \]

3. Вернёмся к \(x\)

Первый случай: \(t=-4\)

\[ x^2-4x=-4. \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ x^2-4x+4=0. \]

Это полный квадрат:

\[ (x-2)^2=0. \]

Значит,

\[ x=2. \]

Второй случай: \(t=-5\)

\[ x^2-4x=-5. \]

Переносим всё в левую часть:

\[ x^2-4x+5=0. \]

Найдём дискриминант:

\[ D=(-4)^2-4\cdot1\cdot5=16-20=-4. \]

Так как

\[ D<0, \]

действительных корней нет.

Ответ:

\[ \boxed{x=2} \]

---

в)

\[ (x^2+x)(x^2+x-5)=84 \]

1. Выполним замену

Пусть

\[ t=x^2+x. \]

Тогда выражение \(x^2+x-5\) можно записать как \(t-5\). Получаем:

\[ t(t-5)=84. \]

Раскроем скобки:

\[ t^2-5t=84. \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ t^2-5t-84=0. \]

2. Решим уравнение относительно \(t\)

Разложим на множители:

\[ t^2-5t-84=(t-12)(t+7). \]

Тогда:

\[ (t-12)(t+7)=0. \]

Следовательно,

\[ t=12 \quad \text{или} \quad t=-7. \]

3. Вернёмся к \(x\)

Первый случай: \(t=12\)

\[ x^2+x=12. \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ x^2+x-12=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x+4)(x-3)=0. \]

Отсюда:

\[ x+4=0 \quad \text{или} \quad x-3=0, \]

\[ x=-4 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Второй случай: \(t=-7\)

\[ x^2+x=-7. \]

Переносим всё в левую часть:

\[ x^2+x+7=0. \]

Дискриминант равен:

\[ D=1^2-4\cdot1\cdot7=1-28=-27. \]

Так как

\[ D<0, \]

действительных корней нет.

Ответ:

\[ \boxed{x=-4,\ 3} \]

Итоговые ответы

\[ \boxed{\text{а) }x=-2,-1,1,2} \]

\[ \boxed{\text{б) }x=2} \]

\[ \boxed{\text{в) }x=-4,3} \]

Решения заданий 1–21

1

По таблице:

• масса \(28\) кг — печь № \(3\);
• масса \(54\) кг — печь № \(1\);
• масса \(60\) кг — печь № \(2\).

Ответ:

\[ \boxed{312} \]

---

2

Площадь пола — это площадь прямоугольника:

\[ S=3{,}5\cdot2{,}4=8{,}4\ \text{м}^2. \]

Ответ:

\[ \boxed{8{,}4} \]

---

3

Объём парного отделения:

\[ V=3{,}5\cdot2{,}4\cdot2=16{,}8\ \text{м}^3. \]

Подходит:

• дровяная печь № \(2\): \(13-19\ \text{м}^3\), стоимость \(27\,000\) рублей;
• электрическая печь № \(3\): \(8-17{,}5\ \text{м}^3\), стоимость \(21\,600\) рублей.

Разница в стоимости:

\[ 27\,000-21\,600=5\,400\ \text{рублей}. \]

Ответ:

\[ \boxed{5400} \]

---

4

Массе \(54\) кг соответствует печь № \(1\), которая стоит \(25\,300\) рублей.

Размер скидки:

\[ 25\,300\cdot0{,}1=2\,530\ \text{рублей}. \]

Новая стоимость:

\[ 25\,300-2\,530=22\,770\ \text{рублей}. \]

Ответ:

\[ \boxed{22770} \]

---

5

Ширина кожуха равна \(66\) см, поэтому горизонтальная половина ширины:

\[ \frac{66}{2}=33\ \text{см}. \]

Радиус арки является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами \(33\) см и \(44\) см:

\[ R^2=33^2+44^2. \]

\[ R^2=1089+1936=3025, \]

\[ R=\sqrt{3025}=55\ \text{см}. \]

Ответ:

\[ \boxed{55} \]

---

6

\[ \frac{1}{\frac1{18}-\frac1{27}} \]

Сначала найдём значение в знаменателе:

\[ \frac1{18}-\frac1{27} =\frac3{54}-\frac2{54} =\frac1{54}. \]

Тогда:

\[ \frac{1}{\frac1{54}}=54. \]

Ответ:

\[ \boxed{54} \]

---

7

По рисунку:

\[ y<x<z. \]

Проверим разности:

\[ z-x>0, \]

\[ y-z<0, \]

\[ x-y>0. \]

Отрицательной является разность \(y-z\).

Ответ:

\[ \boxed{2} \]

---

8

\[ \frac1{7+\sqrt{47}}+\frac1{7-\sqrt{47}} \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{(7-\sqrt{47})+(7+\sqrt{47})} {(7+\sqrt{47})(7-\sqrt{47})}. \]

В числителе:

\[ 7-\sqrt{47}+7+\sqrt{47}=14. \]

В знаменателе:

\[ 7^2-(\sqrt{47})^2=49-47=2. \]

Следовательно,

\[ \frac{14}{2}=7. \]

Ответ:

\[ \boxed{7} \]

---

9

\[ x^2+19x+84=0. \]

Разложим на множители:

\[ x^2+19x+84=(x+7)(x+12). \]

Тогда:

\[ x=-7 \quad \text{или} \quad x=-12. \]

Наибольший корень:

\[ \boxed{-7} \]

---

10

Всего фонариков \(180\), неисправных — \(9\).

Исправных:

\[ 180-9=171. \]

Вероятность выбрать исправный фонарик:

\[ P=\frac{171}{180}. \]

Сократим дробь на \(9\):

\[ P=\frac{19}{20}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{19}{20}} \]

---

11

Для функции \(y=kx+b\):

• \(k>0\) — график возрастает;
• \(k<0\) — график убывает;
• \(b>0\) — пересечение с осью \(Oy\) выше нуля;
• \(b<0\) — ниже нуля.

График 1: \(k<0,\ b>0\), то есть А.

График 2: \(k<0,\ b<0\), то есть В.

График 3: \(k>0,\ b>0\), то есть Б.

Ответ:

\[ \boxed{\text{А — 1,\quad Б — 3,\quad В — 2}} \]

---

12

Дана формула:

\[ C=6500+4000n. \]

При \(n=3\):

\[ C=6500+4000\cdot3 =6500+12000 =18500. \]

Ответ:

\[ \boxed{18500} \]

---

13

Решим неравенство:

\[ (x+2)(x-11)\geq0. \]

Нули выражения:

\[ x=-2,\qquad x=11. \]

Произведение положительно вне промежутка между корнями. Так как знак \(\geq\), концы включаются:

\[ x\in(-\infty;-2]\cup[11;+\infty). \]

Это вариант \(2\).

Ответ:

\[ \boxed{2} \]

---

14

Количество мест образует арифметическую прогрессию:

\[ a_1=18,\qquad d=3,\qquad n=20. \]

Формула \(n\)-го члена:

\[ a_n=a_1+(n-1)d. \]

\[ a_{20}=18+(20-1)\cdot3 =18+57 =75. \]

Ответ:

\[ \boxed{75} \]

---

15

В прямоугольном треугольнике \(ABC\):

\[ \angle C=90^\circ, \]

поэтому \(AB\) — гипотенуза.

Для угла \(B\) противолежащий катет — \(AC\):

\[ \sin B=\frac{AC}{AB} =\frac{24}{30} =\frac45. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac45} \]

---

16

Пусть касательные пересекаются под углом \(74^\circ\).

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому центральный угол:

\[ \angle AOB=180^\circ-74^\circ=106^\circ. \]

Треугольник \(AOB\) равнобедренный, так как \(OA=OB\). Поэтому:

\[ \angle ABO= \frac{180^\circ-106^\circ}{2} =\frac{74^\circ}{2} =37^\circ. \]

Ответ:

\[ \boxed{37^\circ} \]

---

17

Разность оснований трапеции:

\[ 9-4=5. \]

Так как трапеция равнобедренная, выступ с каждой стороны равен:

\[ \frac52=2{,}5. \]

Горизонтальная проекция диагонали:

\[ 2{,}5+4=6{,}5. \]

Диагональ образует с основанием угол \(45^\circ\). Поэтому:

\[ \tan45^\circ=\frac{h}{6{,}5}. \]

Так как \(\tan45^\circ=1\), получаем:

\[ h=6{,}5. \]

Ответ:

\[ \boxed{6{,}5} \]

---

18

По клеткам:

• основание треугольника — \(6\) см;
• высота — \(5\) см.

Площадь треугольника:

\[ S=\frac12 ah =\frac12\cdot6\cdot5 =15\ \text{см}^2. \]

Ответ:

\[ \boxed{15} \]

---

19

1. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых — утверждение неверно.

2. В параллелограмме противоположные углы равны — утверждение верно.

3. Диагонали прямоугольника не всегда перпендикулярны — утверждение неверно.

Ответ:

\[ \boxed{2} \]

---

20

Дана система:

\[ \begin{cases} (x-5)(y-7)=0,\\[2mm] \dfrac{y-3}{x+y-8}=2. \end{cases} \]

Из первого уравнения:

\[ x=5 \quad \text{или} \quad y=7. \]

Первый случай: \(x=5\)

\[ \frac{y-3}{5+y-8}=2, \]

\[ \frac{y-3}{y-3}=2. \]

При \(y\neq3\) левая часть равна \(1\), поэтому решений нет. При \(y=3\) знаменатель равен нулю, что недопустимо.

Второй случай: \(y=7\)

\[ \frac{7-3}{x+7-8}=2, \]

\[ \frac4{x-1}=2. \]

\[ 4=2(x-1), \]

\[ 4=2x-2, \]

\[ 2x=6, \]

\[ x=3. \]

Ответ:

\[ \boxed{(3;7)} \]

---

21

Поезд и пешеход движутся навстречу, поэтому их относительная скорость равна сумме скоростей:

\[ v_{\text{отн}}=113+4=117\ \text{км/ч}. \]

Переведём скорость в метры в секунду:

\[ 117\ \text{км/ч} =\frac{117}{3{,}6}=32{,}5\ \text{м/с}. \]

За \(20\) секунд поезд пройдёт относительно пешехода расстояние, равное длине поезда:

\[ L=32{,}5\cdot20=650\ \text{м}. \]

Ответ:

\[ \boxed{650} \]

Итоговые ответы

\[ \boxed{ \begin{array}{c|c} 1&312\\ 2&8{,}4\\ 3&5400\\ 4&22770\\ 5&55\\ 6&54\\ 7&2\\ 8&7\\ 9&-7\\ 10&\frac{19}{20}\\ 11&1,\ 3,\ 2\\ 12&18500\\ 13&2\\ 14&75\\ 15&\frac45\\ 16&37^\circ\\ 17&6{,}5\\ 18&15\\ 19&2\\ 20&(3;7)\\ 21&650 \end{array} } \]

Да, в №14 я ошибся: неверно восстановил условие и получил \(75\). Правильный ответ — \(\boxed{51}\).

Пришли, пожалуйста, фото или текст условия №14 — в текущей переписке самого условия нет, поэтому я не могу надёжно расписать правильное решение.

В 12-м ряду:

\[ a_{12}=18+(12-1)\cdot3=18+33=51. \]

Ответ: \(\boxed{51}\) место.

В прошлый раз я посчитал количество мест в 20-м ряду, а нужно было в 12-м.

Вы правы, я невнимательно прочитал условие и сначала подставил \(20\) вместо \(12\). Нужно было найти число мест именно в 12-м ряду:

\[ a_{12}=18+(12-1)\cdot3=51. \]

Правильный ответ: \(\boxed{51}\).

№ 5

Запишем формулы веществ и уравнения их электролитической диссоциации:

1. Бромид калия \(KBr\):

\[ \mathrm{KBr \rightarrow K^+ + Br^-} \]

2. Иодоводородная кислота \(HI\):

\[ \mathrm{HI \rightarrow H^+ + I^-} \]

3. Хлорид железа(III) \(FeCl_3\):

\[ \mathrm{FeCl_3 \rightarrow Fe^{3+} + 3Cl^-} \]

4. Сульфат натрия \(Na_2SO_4\):

\[ \mathrm{Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}} \]

---

№ 11

1. \(Na_2SO_3\) — сульфит натрия

\[ \mathrm{Na_2SO_3 \rightarrow 2Na^+ + SO_3^{2-}} \]

2. \((NH_4)_2S\) — сульфид аммония

\[ \mathrm{(NH_4)_2S \rightarrow 2NH_4^+ + S^{2-}} \]

3. \(KNO_2\) — нитрит калия

\[ \mathrm{KNO_2 \rightarrow K^+ + NO_2^-} \]

4. \(CuSO_4\) — сульфат меди(II)

\[ \mathrm{CuSO_4 \rightarrow Cu^{2+} + SO_4^{2-}} \]

5. \(Cr(NO_3)_3\) — нитрат хрома(III)

\[ \mathrm{Cr(NO_3)_3 \rightarrow Cr^{3+} + 3NO_3^-} \]

6. \(Ca(HCO_3)_2\) — гидрокарбонат кальция

\[ \mathrm{Ca(HCO_3)_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2HCO_3^-} \]

7. \(NH_4HSO_4\) — гидросульфат аммония

В школьной суммарной записи:

\[ \mathrm{NH_4HSO_4 \rightarrow NH_4^+ + H^+ + SO_4^{2-}} \]

Более подробно диссоциацию можно представить по ступеням:

\[ \mathrm{NH_4HSO_4 \rightarrow NH_4^+ + HSO_4^-} \]

\[ \mathrm{HSO_4^- \rightleftharpoons H^+ + SO_4^{2-}} \]

Ответ по названиям:

\[ \boxed{ \begin{array}{l} Na_2SO_3 — \text{сульфит натрия};\\ (NH_4)_2S — \text{сульфид аммония};\\ KNO_2 — \text{нитрит калия};\\ CuSO_4 — \text{сульфат меди(II)};\\ Cr(NO_3)_3 — \text{нитрат хрома(III)};\\ Ca(HCO_3)_2 — \text{гидрокарбонат кальция};\\ NH_4HSO_4 — \text{гидросульфат аммония}. \end{array} } \]

Какое предложение разобрать: № 7, 8, 9 или 10? Если нужно разобрать все, напиши: «все».

Пришли фото или перепиши предложения № 7–10: их текста нет в чате, поэтому выполнить синтаксический разбор без угадывания нельзя.

Это продолжение: на изображении предложения № 7–10. Выполняем их синтаксический разбор.

№ 7

Предложение с расставленными знаками

По мнению местных жителей, погода, кажется, скоро переменится.

Грамматическая основа

\[ \text{погода переменится} \]

• погода — подлежащее;
• переменится — сказуемое.

Разбор

• По мнению местных жителей — вводное сочетание, указывает на источник сообщения.
• кажется — вводное слово, выражает неуверенность.
• скоро — обстоятельство времени.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное, осложнено двумя вводными конструкциями.

Схема

\[ \text{Вводное сочетание},\ [\text{подлежащее},\ \text{вводное слово},\ \text{обстоятельство}\ \text{сказуемое}]. \]

---

№ 8

Предложение с расставленными знаками

Мы решили выехать пораньше, то есть часов в шесть утра, чтобы застать прохладу.

Грамматическая основа

\[ \text{мы решили выехать} \]

• мы — подлежащее;
• решили выехать — составное глагольное сказуемое.

Разбор

• пораньше — обстоятельство времени;
• то есть часов в шесть утра — пояснительное, или уточняющее, обстоятельство времени;
• чтобы застать прохладу — обстоятельство цели, выраженное инфинитивным оборотом;
• прохладу — дополнение.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное, осложнено пояснительным обстоятельством и обстоятельством цели.

Оборот «чтобы застать прохладу» не является отдельным придаточным предложением, потому что в нём нет самостоятельной грамматической основы.

Схема

\[ [\text{Мы решили выехать пораньше},\ \text{то есть часов в шесть утра},\ \text{чтобы застать прохладу}]. \]

---

№ 9

Предложение с расставленными знаками

Вы, я думаю, не откажетесь, Октябрь Октябринович, заглянуть к нам на чашку чая.

Грамматическая основа

\[ \text{вы не откажетесь заглянуть} \]

• вы — подлежащее;
• не откажетесь заглянуть — составное глагольное сказуемое.

Разбор

• я думаю — вводная конструкция; её грамматическая основа — я думаю, но она не является членом главного предложения;
• Октябрь Октябринович — обращение;
• к нам — обстоятельство места;
• на чашку чая — обстоятельство цели.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное, осложнено вводной конструкцией и обращением.

Схема

\[ [\text{Вы},\ \text{вводная конструкция},\ \text{сказуемое},\ \text{обращение},\ \text{инфинитивный оборот}]. \]

---

№ 10

Предложение

Молодой казак — его звали Лукашкой — сидел на краю обрыва и всматривался в туман.

Грамматическая основа главного предложения

\[ \text{казак сидел и всматривался} \]

• казак — подлежащее;
• сидел и всматривался — однородные сказуемые.

Разбор

• молодой — определение к слову казак;
• на краю обрыва — обстоятельство места;
• в туман — дополнение;
• его звали Лукашкой — вставная конструкция, заключённая между тире.

Вставная конструкция имеет собственную грамматическую основу:

\[ \text{звали} \]

Это неопределённо-личное предложение: неизвестно, кто именно называл казака Лукашкой.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное, осложнено вставной конструкцией и однородными сказуемыми. Запятая перед и не ставится, потому что одиночный союз соединяет однородные сказуемые.

Схема

\[ [\text{Молодой казак} — \text{вставная конструкция} — \text{сидел и всматривался в туман}]. \]

Подчёркивай члены предложения так:

• подлежащее — одной чертой: _____;
• сказуемое — двумя чертами: ======;
• определение — волнистой линией: ~~~~~;
• дополнение — пунктиром: - - -;
• обстоятельство — точка-тире: ·—·—·—.

Вводные слова, обращения и вставные конструкции не являются членами предложения — их не подчёркивают.

№ 7

По мнению местных жителей, погода, кажется, скоро переменится.

• погода — подлежащее, выражено существительным;
• переменится — сказуемое, выражено глаголом;
• скоро — обстоятельство времени, выражено наречием;
• по мнению местных жителей — вводное сочетание, не подчёркивается;
• кажется — вводное слово, не подчёркивается.

Подчеркни:

\[ \text{погода — одной чертой, переменится — двумя, скоро — точка-тире.} \]

№ 8

Мы решили выехать пораньше, то есть часов в шесть утра, чтобы застать прохладу.

• мы — подлежащее, выражено местоимением;
• решили выехать — составное глагольное сказуемое, выражено глаголом и инфинитивом;
• пораньше — обстоятельство времени, выражено наречием;
• то есть часов в шесть утра — уточняющее обстоятельство времени;
• застать — сказуемое в придаточном предложении, выражено инфинитивом;
• прохладу — дополнение, выражено существительным;
• то есть, чтобы — союзы, не подчёркиваются.

Важно: «чтобы застать прохладу» обычно разбирается как придаточное цели, поэтому всё предложение является сложноподчинённым.

№ 9

Вы, я думаю, не откажетесь, Октябрь Октябринович, заглянуть к нам на чашку чая.

• вы — подлежащее, выражено местоимением;
• не откажетесь заглянуть — составное глагольное сказуемое;
• к нам — обстоятельство места, выражено сочетанием предлога и местоимения;
• на чашку чая — обстоятельство цели, выражено сочетанием слов;
• чая — несогласованное определение к слову чашку, выражено существительным;
• я думаю — вводная конструкция, не подчёркивается;
• Октябрь Октябринович — обращение, не подчёркивается;
• не — частица, не является членом предложения.

№ 10

Молодой казак — его звали Лукашкой — сидел на краю обрыва и всматривался в туман.

• казак — подлежащее, выражено существительным;
• молодой — согласованное определение, выражено прилагательным;
• сидел и всматривался — однородные сказуемые, выражены глаголами;
• на краю обрыва — обстоятельство места;
• обрыва — несогласованное определение к слову краю;
• в туман — дополнение, выражено существительным с предлогом;
• его звали Лукашкой — вставная конструкция, не подчёркивается в составе главного предложения.

Если разбирать вставную конструкцию отдельно:

• звали — сказуемое;
• его, Лукашкой — дополнения.

Для предложений № 7–10 используй такие линии:

• подлежащее — одной чертой;
• сказуемое — двумя чертами;
• определение — волнистой линией;
• дополнение — пунктиром;
• обстоятельство — штрихпунктиром;
• вводные слова, обращения и вставные конструкции не подчёркиваются.

№ 7

По мнению местных жителей, погода, кажется, скоро переменится.

• погода — подлежащее, подчёркивается одной чертой; выражено существительным.
• переменится — сказуемое, двумя чертами; выражено глаголом.
• скоро — обстоятельство времени, штрихпунктиром; выражено наречием.
• по мнению местных жителей — вводное сочетание, не подчёркивается.
• кажется — вводное слово, не подчёркивается.

№ 8

Мы решили выехать пораньше, то есть часов в шесть утра, чтобы застать прохладу.

• мы — подлежащее, одной чертой; выражено местоимением.
• решили выехать — составное глагольное сказуемое, двумя чертами; выражено глаголом и инфинитивом.
• пораньше — обстоятельство времени, штрихпунктиром; выражено наречием.
• часов в шесть утра — уточняющее обстоятельство времени, штрихпунктиром; выражено сочетанием слов.
• то есть — пояснительный союз, не подчёркивается.
• чтобы застать прохладу — обстоятельство цели, штрихпунктиром; выражено инфинитивным оборотом.
• прохладу внутри оборота можно подчеркнуть пунктиром как дополнение.

№ 9

Вы, я думаю, не откажетесь, Октябрь Октябринович, заглянуть к нам на чашку чая.

• вы — подлежащее, одной чертой; выражено местоимением.
• не откажетесь заглянуть — составное глагольное сказуемое, двумя чертами; выражено глаголом и инфинитивом.
• к нам — обстоятельство места, штрихпунктиром; выражено местоимением с предлогом.
• на чашку чая — обстоятельство цели, штрихпунктиром; выражено сочетанием существительных с предлогом.
• я думаю — вводная конструкция, не подчёркивается.
• Октябрь Октябринович — обращение, не подчёркивается.

№ 10

Молодой казак — его звали Лукашкой — сидел на краю обрыва и всматривался в туман.

• молодой — определение, волнистой линией; выражено прилагательным.
• казак — подлежащее, одной чертой; выражено существительным.
• сидел и всматривался — однородные сказуемые, каждое двумя чертами; выражены глаголами.
• на краю обрыва — обстоятельство места, штрихпунктиром; выражено сочетанием слов.
• в туман — дополнение, пунктиром; выражено существительным с предлогом.
• его звали Лукашкой — вставная конструкция, не подчёркивается.

Если разбирать вставную конструкцию отдельно:

• звали — сказуемое, двумя чертами;
• его, Лукашкой — дополнения, пунктиром.