Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь: четыре восьмых; пятнадцать двадцать пятых; тридцать три девяносто девятых; пятьдесят одна восемьдесят пятых

Краткий ответ:

\[ \frac48=\frac12,\qquad \frac{15}{25}=\frac35,\qquad \frac{33}{99}=\frac13,\qquad \frac{51}{85}=\frac35. \]

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно найти НОД числителя и знаменателя и разделить на него оба числа:

1. \[ \text{НОД}(4,8)=4,\qquad \frac48=\frac{4:4}{8:4}=\frac12. \]

2. \[ \text{НОД}(15,25)=5,\qquad \frac{15}{25}=\frac{15:5}{25:5}=\frac35. \]

3. \[ \text{НОД}(33,99)=33,\qquad \frac{33}{99}=\frac{33:33}{99:33}=\frac13. \]

4. \[ \text{НОД}(51,85)=17,\qquad \frac{51}{85}=\frac{51:17}{85:17}=\frac35. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac12;\ \frac35;\ \frac13;\ \frac35} \]

Проверка: после сокращения числитель и знаменатель каждой дроби уже не имеют общего делителя, кроме \(1\), значит дроби сокращены полностью.