Объясни

Хорошо, объясню все три. Пришли, пожалуйста, фото или текст условий задач про площадь треугольника, угол в окружности и трапецию.

Это продолжение текущего задания: на изображении задачи 15–17. Разберём все.

15

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности:

\[ S=r\cdot p, \]

где \(r=3\), а \(p\) — полупериметр.

\[ p=\frac{48}{2}=24. \]

Тогда

\[ S=3\cdot24=72. \]

Ответ: \(72\).

16

\(AC\) и \(BD\) — диаметры, поэтому лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны:

\[ \angle AOB=180^\circ-\angle AOD =180^\circ-108^\circ=72^\circ. \]

Угол \(ACB\) — вписанный, он опирается на дугу \(AB\). Вписанный угол в 2 раза меньше центрального:

\[ \angle ACB=\frac{\angle AOB}{2} =\frac{72^\circ}{2}=36^\circ. \]

Ответ: \(36^\circ\).

17

Диагональ делит среднюю линию трапеции на отрезки, равные половинам оснований:

\[ \frac{14}{2}=7,\qquad \frac{19}{2}=9{,}5. \]

Больший отрезок:

\[ \boxed{9{,}5}. \]

Ответ: \(9{,}5\).