Найти пары смежных и вертикальных углов

Краткий ответ

На рисунке прямые \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\).

Вертикальные углы: \[ \angle AOB \text{ и } \angle COD; \] \[ \angle BOC \text{ и } \angle AOD. \]

Смежные углы: \[ \angle AOB \text{ и } \angle BOC; \] \[ \angle BOC \text{ и } \angle COD; \] \[ \angle COD \text{ и } \angle DOA; \] \[ \angle DOA \text{ и } \angle AOB. \]

Почему так

• Вертикальные углы находятся напротив друг друга. Их стороны являются продолжениями сторон друг друга.
• Смежные углы имеют одну общую сторону, а две другие стороны образуют прямую линию.
• Поэтому каждая пара смежных углов в данном рисунке в сумме равна \(180^\circ\), а вертикальные углы равны: \[ \angle AOB=\angle COD,\qquad \angle BOC=\angle AOD. \]