Реши

Ответ: \(\angle DOE=130^\circ\).

Так как точки \(D,O,C\) лежат на одной прямой, лучи \(OD\) и \(OC\) — противоположные. Поэтому углы \(\angle DOE\) и \(\angle EOC\) — смежные:

\[ \angle DOE+\angle EOC=180^\circ. \]

Подставим \(\angle EOC=50^\circ\):

\[ \angle DOE=180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]

Проверка: \(130^\circ+50^\circ=180^\circ\), значит, решение верно. Угол \(70^\circ\) для нахождения \(\angle DOE\) не требуется.