Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
По доступной истории это самостоятельное новое задание: предыдущей учебной цели нет. Но изображение не прикреплено, поэтому определить условие и решить задачу нельзя. Пришлите изображение ещё раз.
Обсуждение
5 сообщенийЭто продолжение предыдущего сообщения: вы прислали запрошенное изображение.
Объём шара пропорционален кубу радиуса:
\[ \frac{V_{\text{большого}}}{V_{\text{меньшего}}} =\left(\frac{30}{15}\right)^3 =2^3=8. \]
Ответ: в 8 раз.
Полное решение , формулы все
Дано
Радиус большого шара:
\[ R_1=30 \]
Радиус маленького шара:
\[ R_2=15 \]
Формула объёма шара
\[ V=\frac{4}{3}\pi R^3 \]
Найдём объём большого шара
\[ V_1=\frac{4}{3}\pi\cdot 30^3 \]
\[ 30^3=27000 \]
\[ V_1=\frac{4}{3}\pi\cdot27000=36000\pi \]
Найдём объём маленького шара
\[ V_2=\frac{4}{3}\pi\cdot15^3 \]
\[ 15^3=3375 \]
\[ V_2=\frac{4}{3}\pi\cdot3375=4500\pi \]
Сравним объёмы
\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{36000\pi}{4500\pi} =8 \]
Можно короче:
\[ \frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{R_1}{R_2}\right)^3 = \left(\frac{30}{15}\right)^3 =2^3=8 \]
Ответ
Объём большого шара в 8 раз больше объёма маленького шара.
Реши задачу
