Найди угол D и угол OD

Судя по рисунку, нужно найти \(\angle AOD\) и \(\angle DON\).

Ответ: \[ \boxed{\angle AOD=30^\circ},\qquad \boxed{\angle DON=100^\circ}. \]

Решение:

1. Точки \(A,O,B\) лежат на одной прямой, поэтому: \[ \angle AOB=180^\circ. \]

Угол \(AOB\) состоит из трёх углов: \[ \angle AOD+\angle DOC+\angle COB=180^\circ. \]

Подставим известные значения: \[ \angle AOD=180^\circ-80^\circ-70^\circ=30^\circ. \]

2. Лучи \(OC\) и \(ON\) — противоположные, поэтому углы \(\angle DOC\) и \(\angle DON\) в сумме дают \(180^\circ\): \[ \angle DON=180^\circ-80^\circ=100^\circ. \]

Проверка: \[ 30^\circ+80^\circ+70^\circ=180^\circ. \]

Если второй угол на фото — \(\angle ODN\), а не \(\angle DON\), то для его нахождения недостаточно данных: это угол с вершиной \(D\).