118
Краткий ответ
Для функции \(y=\dfrac14x^2\):
а)
\[
\begin{aligned}
x=-2{,}5&\Rightarrow y=1{,}5625,\\
x=-1{,}5&\Rightarrow y=0{,}5625,\\
x=3{,}5&\Rightarrow y=3{,}0625.
\end{aligned}
\]
б)
\[
\begin{aligned}
y=5&\Rightarrow x=\pm2\sqrt5,\\
y=3&\Rightarrow x=\pm2\sqrt3,\\
y=2&\Rightarrow x=\pm2\sqrt2.
\end{aligned}
\]
в) Функция убывает на \((-\infty;0]\) и возрастает на \([0;+\infty)\).
Построение графика
График — парабола, ветви направлены вверх, вершина находится в точке \(O(0;0)\), ось симметрии — ось \(Oy\).
Удобно взять точки:
\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-4&-2&0&2&4\\ \hline y&4&1&0&1&4 \end{array} \]
Нанесём эти точки и соединим их плавной линией.
Решение
Подставляем значения \(x\) в формулу \(y=\dfrac{x^2}{4}\):
\[ y(-2{,}5)=\frac{(-2{,}5)^2}{4} =\frac{6{,}25}{4}=1{,}5625; \]
\[ y(-1{,}5)=\frac{(-1{,}5)^2}{4} =\frac{2{,}25}{4}=0{,}5625; \]
\[ y(3{,}5)=\frac{(3{,}5)^2}{4} =\frac{12{,}25}{4}=3{,}0625. \]
Чтобы найти \(x\), выразим его из уравнения:
\[ y=\frac{x^2}{4}\quad\Rightarrow\quad x^2=4y, \qquad x=\pm2\sqrt y. \]
Поэтому:
\[ y=5:\quad x=\pm2\sqrt5; \]
\[ y=3:\quad x=\pm2\sqrt3; \]
\[ y=2:\quad x=\pm2\sqrt2. \]
Знак \(\pm\) появляется потому, что парабола симметрична относительно оси \(Oy\): одинаковому значению \(y\) соответствуют противоположные значения \(x\).
Проверка, например:
\[ \frac{(2\sqrt5)^2}{4}=\frac{20}{4}=5. \]
Обсуждение
2 сообщенияпроверь себя вопросы 6,7,8
6. Что называют социальной мобильностью? Каковы её виды?
Социальная мобильность — это переход человека или социальной группы из одного социального положения в другое.
Основные виды:
- горизонтальная — изменение положения без повышения или понижения социального статуса, например переезд в другой город или переход на аналогичную работу;
- вертикальная — повышение или понижение социального положения:
- восходящая — повышение по службе, получение более высокого образования;
- нисходящая — потеря должности, снижение дохода.
7. Какова роль семьи в жизни человека и общества?
Семья обеспечивает человека заботой, поддержкой и любовью, участвует в его воспитании и социализации, передаёт культурные ценности и нормы поведения, помогает подготовиться к самостоятельной жизни.
Для общества семья важна тем, что обеспечивает рождение и воспитание детей, сохранение традиций и устойчивость общества.
8. Какие виды социальных норм выделяют учёные? Каково значение механизма социального контроля?
Учёные выделяют:
- обычаи и традиции;
- моральные нормы;
- правовые нормы;
- религиозные нормы;
- политические нормы;
- эстетические нормы;
- корпоративные нормы.
Социальный контроль — это система способов, с помощью которых общество побуждает людей соблюдать социальные нормы. Он поддерживает порядок и согласованность поведения людей. Основными средствами социального контроля являются поощрения и наказания, то есть социальные санкции.
