Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(\displaystyle 1\frac{1}{9}\);

б) \(\displaystyle \frac{2}{7}\);

в) \(\displaystyle 9\frac{19}{78}\);

г) \(\displaystyle 4\frac{1}{2}\).

Решение:

а) Знаменатели одинаковые, складываем и вычитаем числители:

\[ \frac49+\frac79-\frac19 =\frac{4+7-1}{9} =\frac{10}{9} =1\frac19. \]

б) Сначала вычислим выражение в скобках:

\[ \frac67-\left(\frac57-\frac17\right) =\frac67-\frac{5-1}{7} =\frac67-\frac47 =\frac27. \]

в) Складываем целые части и приводим дроби к знаменателю \(78\):

\[ 5\frac6{39}+4\frac7{78} =5+4+\frac{12}{78}+\frac7{78} =9\frac{19}{78}. \]

Здесь \(\displaystyle \frac6{39}=\frac{12}{78}\).

г) Приведём дробь \(\displaystyle \frac{13}{15}\) к знаменателю \(30\):

\[ 7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30} =7\frac{26}{30}-3\frac{11}{30} =4\frac{15}{30} =4\frac12. \]

Проверка: в каждом пункте дробная часть получилась меньше \(1\), поэтому ответы записаны в правильном виде.