Вычислите: 4,39+ 23,7 Nº2. Выполните умножение: 4,15• 8,6 Nº3. Решите уравнение: 5,4 • x= 3,78 Nº4 Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см?.…

Краткие ответы

1. \(4{,}39+23{,}7=28{,}09\)
2. \(4{,}15\cdot8{,}6=35{,}69\)
3. \(x=0{,}7\)
4. Другая сторона — \(2{,}24\) см
5. Против течения — \(27{,}7\) км/ч, по течению — \(33{,}3\) км/ч
6. \(y=3\)
7. Третий рассказ занимает \(96\) страниц

Решение

1. Сложение десятичных дробей

Записываем запятые друг под другом:

\[ 23{,}70+4{,}39=28{,}09 \]

Ответ: \(28{,}09\).

---

2. Умножение

\[ 4{,}15\cdot8{,}6=4{,}15\cdot(8+0{,}6) \]

\[ 4{,}15\cdot8=33{,}2,\qquad 4{,}15\cdot0{,}6=2{,}49 \]

\[ 33{,}2+2{,}49=35{,}69 \]

Ответ: \(35{,}69\).

---

3. Уравнение

\[ 5{,}4x=3{,}78 \]

Чтобы найти \(x\), делим обе части на \(5{,}4\):

\[ x=\frac{3{,}78}{5{,}4}=0{,}7 \]

Проверка:

\[ 5{,}4\cdot0{,}7=3{,}78 \]

Ответ: \(x=0{,}7\).

---

4. Площадь прямоугольника

Считаем, что в условии указана площадь \(7{,}84\ \text{см}^2\).

Формула площади:

\[ S=a\cdot b \]

Другая сторона:

\[ b=\frac{S}{a}=\frac{7{,}84}{3{,}5}=2{,}24\ \text{см} \]

Проверка:

\[ 3{,}5\cdot2{,}24=7{,}84\ \text{см}^2 \]

Ответ: \(2{,}24\) см.

---

5. Скорость теплохода

• Против течения скорость уменьшается:

\[ 30{,}5-2{,}8=27{,}7\ \text{км/ч} \]

• По течению скорость увеличивается:

\[ 30{,}5+2{,}8=33{,}3\ \text{км/ч} \]

Ответ: против течения — \(27{,}7\ \text{км/ч}\), по течению — \(33{,}3\ \text{км/ч}\).

---

6. Уравнение

\[ (4{,}5-y)\cdot5{,}8=8{,}7 \]

Сначала делим обе части на \(5{,}8\):

\[ 4{,}5-y=\frac{8{,}7}{5{,}8}=1{,}5 \]

Теперь находим \(y\):

\[ y=4{,}5-1{,}5=3 \]

Проверка:

\[ (4{,}5-3)\cdot5{,}8=1{,}5\cdot5{,}8=8{,}7 \]

Ответ: \(y=3\).

---

7. Задача на проценты

На первый и второй рассказы приходится:

\[ 20\%+40\%=60\% \]

На третий рассказ осталось:

\[ 100\%-60\%=40\% \]

Находим \(40\%\) от 240 страниц:

\[ 240\cdot\frac{40}{100}=96 \]

Ответ: третий рассказ занимает 96 страниц.