Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или отдельно обрезку с заданиями А4–А13 — в текущем сообщении их текст не виден.

Это продолжение текущей задачи: ты прислал запрошенное изображение с заданиями А4–А13.

Используем значения обратных тригонометрических функций.

А4

\[ \cos\left(3\arccos(-1)+2\arccos0\right) =\cos\left(3\pi+2\cdot\frac{\pi}{2}\right) =\cos4\pi=1. \]

А5

\[ \cos\left(2\arcsin(-0{,}5)-\arccos(-0{,}5)\right) =\cos\left(-\frac{\pi}{3}-\frac{2\pi}{3}\right) =\cos(-\pi)=-1. \]

А6

\[ \sqrt3\tg\left(4\arcsin(-1)+3\arcsin\frac{\sqrt2}{2}\right) =\sqrt3\tg\left(-2\pi+\frac{3\pi}{4}\right) =\sqrt3\tg\left(-\frac{5\pi}{4}\right) =-\sqrt3. \]

А7

\[ \frac1{\sqrt3}\ctg\left(3\arctg(-1)-\arcsin\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)\right) \] \[ =\frac1{\sqrt3}\ctg\left(-\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{4}\right) =\frac1{\sqrt3}\ctg\left(-\frac{\pi}{2}\right)=0. \]

А8

\[ 4\cos\left(5\arcsin0+3\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)\right) =4\cos(-\pi)=-4. \]

А9

\[ \sqrt2\cos\left(2\arctg(-\sqrt3)-\arctg(-\sqrt3)\right) =\sqrt2\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) =\frac{\sqrt2}{2}. \]

А10

\[ \sqrt3\cos\left(3\arctg\left(-\frac1{\sqrt3}\right) -3\arctg\left(-\frac1{\sqrt3}\right)\right) =\sqrt3\cos0=\sqrt3. \]

А11

\[ \sqrt2\sin\left(2\arccos\left(-\frac12\right) -\arccos\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)\right) \] \[ =\sqrt2\sin\left(\frac{4\pi}{3}-\frac{5\pi}{6}\right) =\sqrt2\sin\frac{\pi}{2} =\sqrt2. \]

А12

\[ 2\sin\left(\arctg1-\arcctg(-1)\right) =2\sin\left(\frac{\pi}{4}-\frac{3\pi}{4}\right) =2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-2. \]

А13

\[ 2\sin\left(2\arcsin\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right) +\arcsin\frac{\sqrt3}{2}\right) \] \[ =2\sin\left(-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}\right) =2\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-1. \]

Ответы:

\[ \boxed{\text{А4 — }1,\quad \text{А5 — }-1,\quad \text{А6 — }-\sqrt3,\quad \text{А7 — }0,\quad \text{А8 — }-4,} \]

\[ \boxed{\text{А9 — }\frac{\sqrt2}{2},\quad \text{А10 — }\sqrt3,\quad \text{А11 — }\sqrt2,\quad \text{А12 — }-2,\quad \text{А13 — }-1.} \]