Решить
Краткие ответы
- \(F=40\ \text{Н}\).
- \(F=36{,}8\ \text{кН}\).
- Силы не равны; на второе тело действует сила \(9{,}6\ \text{Н}\).
- \(a=6\ \text{м/с}^2\), направлено вверх.
- \(a=25\ \text{м/с}^2\).
Решение
Основной закон динамики:
\[ F_{\text{рез}}=ma. \]
1
\[ F=ma=50\cdot 0{,}8=40\ \text{Н}. \]
Ответ: \(\boxed{40\ \text{Н}}\).
2
Электровоз начинает движение из состояния покоя, поэтому:
\[ a=\frac{v}{t}=\frac{4}{20}=0{,}2\ \text{м/с}^2. \]
Переведём массу:
\[ 184\ \text{т}=184000\ \text{кг}. \]
Тогда:
\[ F=ma=184000\cdot0{,}2=36800\ \text{Н}=36{,}8\ \text{кН}. \]
Ответ: \(\boxed{36{,}8\ \text{кН}}\).
3
При одинаковых массах силы пропорциональны ускорениям:
\[ \frac{F_2}{F_1}=\frac{a_2}{a_1} =\frac{0{,}64}{0{,}08}=8. \]
Значит, силы не равны, а сила на втором теле в 8 раз больше.
\[ F_2=1{,}2\cdot8=9{,}6\ \text{Н}. \]
Ответ: силы не равны; \(\boxed{F_2=9{,}6\ \text{Н}}\).
4
Мяч всплывает вверх, поэтому сила сопротивления направлена вниз:
\[ F_{\text{рез}}=F_A-F_{\text{тяж}}-F_{\text{сопр}} =10-5-2=3\ \text{Н}. \]
Тогда:
\[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m} =\frac{3}{0{,}5}=6\ \text{м/с}^2. \]
Ответ: \(\boxed{6\ \text{м/с}^2}\) вверх.
5
По шкале рисунка:
\[ F_1=3\ \text{Н},\qquad F_2=4\ \text{Н}. \]
Силы перпендикулярны, поэтому равнодействующая:
\[ F_{\text{рез}}=\sqrt{F_1^2+F_2^2} =\sqrt{3^2+4^2} =\sqrt{25}=5\ \text{Н}. \]
Масса тела:
\[ 200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}. \]
Ускорение:
\[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m} =\frac{5}{0{,}2}=25\ \text{м/с}^2. \]
Ответ: \(\boxed{25\ \text{м/с}^2}\).
