Реши 401 номер

Краткий ответ:
а) \(P=198{,}1\ \text{см}\);
б) \(P=19{,}8\ \text{дм}\).

Пусть биссектриса угла \(A\) пересекает нужную сторону в точке \(E\).

а) Биссектриса делит \(BC\)

Так как \(AD\parallel BC\), треугольник \(ABE\) равнобедренный:

\[ AB=BE=45{,}6\ \text{см}. \]

Сторона \(BC\):

\[ BC=45{,}6+7{,}85=53{,}45\ \text{см}. \]

В параллелограмме \(AD=BC\), поэтому

\[ P=2(AB+AD)=2(45{,}6+53{,}45)=198{,}1\ \text{см}. \]

б) Биссектриса делит \(DC\)

Так как \(AB\parallel DC\), треугольник \(ADE\) равнобедренный:

\[ AD=DE=2{,}7\ \text{дм}. \]

Сторона \(DC\):

\[ DC=2{,}7+4{,}5=7{,}2\ \text{дм}. \]

Следовательно,

\[ P=2(AD+DC)=2(2{,}7+7{,}2)=19{,}8\ \text{дм}. \]

Принцип: биссектриса угла параллелограмма образует равнобедренный треугольник, потому что противоположные стороны параллельны.