Помоги сделать номер 112 с объяснением
Краткий ответ:
а) \(\displaystyle \frac{x^2}{5a}\);
б) \(\displaystyle \frac{2}{15m}\);
в) \(\displaystyle \frac{22b}{a}\);
г) \(\displaystyle \frac{6n^2}{m}\).
Правило: при умножении дробей перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем общие множители.
Решение
а)
\[
\frac{12}{5x}\cdot\frac{x^3}{12a}
=\frac{12x^3}{5x\cdot12a}
=\frac{x^2}{5a}.
\]
Сократили \(12\), а \(x^3:x=x^2\).
б)
\[
\frac{8c^2}{15m}\cdot\frac{1}{4c^2}
=\frac{8c^2}{60mc^2}
=\frac{8}{60m}
=\frac{2}{15m}.
\]
Сократили \(c^2\) и дробь \(\frac{8}{60}\).
в)
\[
\frac{11a^4}{6}\cdot\frac{12b}{a^5}
=\frac{11\cdot12a^4b}{6a^5}
=\frac{22b}{a}.
\]
Поскольку \(12:6=2\), а \(a^4:a^5=\frac1a\).
г)
\[
\frac{4n^2}{3m^2}\cdot\frac{9m}{2}
=\frac{36mn^2}{6m^2}
=\frac{6n^2}{m}.
\]
Сократили \(36:6=6\), а \(m:m^2=\frac1m\).
