Сократи дробь 135/180 и 198/126 разложив на простые множетели числитель и знаменатель.

Краткий ответ:

\[ \frac{135}{180}=\frac34,\qquad \frac{198}{126}=\frac{11}{7}. \]

1. Сократим дробь \(\frac{135}{180}\):

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

\[ 135=3\cdot3\cdot3\cdot5=3^3\cdot5, \]

\[ 180=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5=2^2\cdot3^2\cdot5. \]

Сокращаем общие множители \(3^2\) и \(5\):

\[ \frac{135}{180} =\frac{3^3\cdot5}{2^2\cdot3^2\cdot5} =\frac34. \]

2. Сократим дробь \(\frac{198}{126}\):

\[ 198=2\cdot3\cdot3\cdot11=2\cdot3^2\cdot11, \]

\[ 126=2\cdot3\cdot3\cdot7=2\cdot3^2\cdot7. \]

Сокращаем общие множители \(2\) и \(3^2\):

\[ \frac{198}{126} =\frac{2\cdot3^2\cdot11}{2\cdot3^2\cdot7} =\frac{11}{7}. \]

Принцип: при сокращении дроби убирают одинаковые множители в числителе и знаменателе. Если общих простых множителей больше нет, дробь несократима.

Проверка:

\[ \frac34\cdot\frac{45}{45}=\frac{135}{180}, \qquad \frac{11}{7}\cdot\frac{18}{18}=\frac{198}{126}. \]