Nºl. Вычислите: 16,44 + 7,583. Nº2. Выполните умножение: 22,7 • 3,5 Nº3. Решите уравнение: 1,7 • у = 1,53 No 4. Площадь прямоугольника равна 14,5см?, длина одной из его сторон 2,5 см. Чему равна длина другой стороны? Nº5. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч. Nºб. Решите уравнение: 4,2 • (0,25 + х) = 1,47 Nº7. В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50%- яблони, 20%- груши, остальные- вишни. Сколько вишен в саду?
Краткие ответы
- \(24{,}023\)
- \(79{,}45\)
- \(y=0{,}9\)
- \(5{,}8\ \text{см}\)
- По течению — \(15{,}7\ \text{км/ч}\), против течения — \(8{,}3\ \text{км/ч}\)
- \(x=0{,}1\)
- \(36\) вишен
Решение и объяснение
1. Сложение десятичных дробей
Записываем запятые друг под другом:
\[ 16{,}440+7{,}583=24{,}023. \]
2. Умножение десятичных дробей
Сначала умножаем без запятых:
\[ 227\cdot35=7945. \]
Всего после запятой было две цифры, значит, отделяем две цифры справа:
\[ 22{,}7\cdot3{,}5=79{,}45. \]
3. Уравнение
\[ 1{,}7y=1{,}53. \]
Чтобы найти \(y\), делим обе части на \(1{,}7\):
\[ y=\frac{1{,}53}{1{,}7}=0{,}9. \]
Проверка:
\[ 1{,}7\cdot0{,}9=1{,}53. \]
4. Площадь прямоугольника
Используем формулу:
\[ S=a\cdot b. \]
Другая сторона равна:
\[ b=\frac{S}{a}=\frac{14{,}5}{2{,}5}=5{,}8\ \text{см}. \]
5. Скорость катера
По течению течение увеличивает скорость:
\[ 12+3{,}7=15{,}7\ \text{км/ч}. \]
Против течения течение уменьшает скорость:
\[ 12-3{,}7=8{,}3\ \text{км/ч}. \]
6. Уравнение
\[ 4{,}2(0{,}25+x)=1{,}47. \]
Сначала делим обе части на \(4{,}2\):
\[ 0{,}25+x=\frac{1{,}47}{4{,}2}=0{,}35. \]
Теперь находим \(x\):
\[ x=0{,}35-0{,}25=0{,}1. \]
Проверка:
\[ 4{,}2\cdot(0{,}25+0{,}1)=4{,}2\cdot0{,}35=1{,}47. \]
7. Количество вишен
Яблони и груши составляют:
\[ 50\%+20\%=70\%. \]
На вишни приходится:
\[ 100\%-70\%=30\%. \]
Находим \(30\%\) от 120:
\[ 120\cdot0{,}3=36. \]
Значит, в саду 36 вишен.
