Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} 1)&\quad x=-3;\\ 4)&\quad x=-2;\\ 7)&\quad x=-\frac52;\\ 10)&\quad x=7;\\ 13)&\quad x=\frac{17}{2};\\ 16)&\quad x=-\frac12;\\ 19)&\quad x=\frac32;\\ 22)&\quad x=-\frac{11}{2}. \end{aligned} \]

Решение

В линейном уравнении раскрываем скобки, переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа — в другую, затем делим на коэффициент при \(x\).

1. \[ 6x+18=0 \] \[ 6x=-18,\qquad x=-3. \]

2. \[ -2x-3=1 \] \[ -2x=4,\qquad x=-2. \]

3. \[ 8x-5=10x \] \[ -5=2x,\qquad x=-\frac52. \]

4. \[ 6+3x=4x-1 \] \[ 6+1=4x-3x,\qquad x=7. \]

5. \[ 2(x-7)=3 \] \[ x-7=\frac32,\qquad x=7+\frac32=\frac{17}{2}. \]

6. \[ 2(7+9x)=-6x+2 \] \[ 14+18x=-6x+2 \] \[ 24x=-12,\qquad x=-\frac12. \]

7. \[ -7+2(7x-2)=10 \] \[ -7+14x-4=10 \] \[ 14x=21,\qquad x=\frac32. \]

8. Используем разность квадратов:

\[ (x+3)^2=(x+8)^2 \] \[ (x+3)^2-(x+8)^2=0 \] \[ [(x+3)-(x+8)][(x+3)+(x+8)]=0 \] \[ (-5)(2x+11)=0. \]

Так как \(-5\neq0\), то

\[ 2x+11=0,\qquad x=-\frac{11}{2}. \]

Проверка: после подстановки обе части каждого уравнения совпадают. Например, для №22:

\[ \left(-\frac52\right)^2=\left(\frac52\right)^2=\frac{25}{4}. \]