Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \boxed{t_0=23^\circ\text{C}},\qquad \boxed{t_x=83^\circ\text{C}} \]

Решение

Пусть масса воды в полном калориметре равна \(m\). Теплоёмкость воды \(c\) сократится.

Для первого калориметра:

• комнатной воды: \(\frac m3\);
• горячей воды: \(\frac{2m}{3}\);
• температура смеси: \(63^\circ\text{C}\).

По закону сохранения энергии:

\[ \frac m3c(63-t_0)=\frac{2m}{3}c(t_x-63). \]

После сокращения:

\[ t_0+2t_x=189. \tag{1} \]

Для второго калориметра:

\[ \frac m5c(71-t_0)=\frac{4m}{5}c(t_x-71), \]

откуда:

\[ t_0+4t_x=355. \tag{2} \]

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

\[ 2t_x=166, \qquad t_x=83^\circ\text{C}. \]

Тогда:

\[ t_0=189-2\cdot83=23^\circ\text{C}. \]

Проверка:

\[ \frac{1}{3}\cdot23+\frac{2}{3}\cdot83=63^\circ\text{C}, \]

\[ \frac{1}{5}\cdot23+\frac{4}{5}\cdot83=71^\circ\text{C}. \]