Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- Координата Кати через 2 мин: 150 м
- Координата Коли через 2 мин: −367 м
- Встретятся через: 339 с
- Расстояние через 3,5 мин: 304 м
Решение
Переведём скорости в метры в секунду:
\[ 4\ \text{км/ч}=\frac{4000}{3600}=\frac{10}{9}\ \text{м/с}, \qquad 4{,}5\ \text{км/ч}=1{,}25\ \text{м/с}. \]
Коля движется в сторону увеличения координаты, а Катя — в сторону уменьшения:
\[ x_{\text{Коли}}=-500+\frac{10}{9}t, \]
\[ x_{\text{Кати}}=300-1{,}25t, \]
где \(t\) — время в секундах.
1–2. Координаты через 2 минуты
\[ 2\ \text{мин}=120\ \text{с}. \]
Для Кати:
\[ x_{\text{Кати}}=300-1{,}25\cdot120=150\ \text{м}. \]
Для Коли:
\[ x_{\text{Коли}}=-500+\frac{10}{9}\cdot120 =-366{,}67\approx -367\ \text{м}. \]
3. Время встречи
Изначальное расстояние между ребятами:
\[ 300-(-500)=800\ \text{м}. \]
Скорость сближения:
\[ \frac{10}{9}+1{,}25=\frac{85}{36}\ \text{м/с}. \]
Тогда:
\[ t=\frac{800}{85/36}\approx338{,}82\approx339\ \text{с}. \]
4. Расстояние через 3,5 минуты
\[ 3{,}5\ \text{мин}=210\ \text{с}. \]
Координаты:
\[ x_{\text{Коли}}=-500+\frac{10}{9}\cdot210\approx-266{,}67, \]
\[ x_{\text{Кати}}=300-1{,}25\cdot210=37{,}5. \]
Расстояние:
\[ 37{,}5-(-266{,}67)=304{,}17\approx304\ \text{м}. \]
Важно: расстояние округляем только после вычисления, а не по уже округлённым координатам.
