Сделай номер 38 по алгебре

Ответ:

1. \(35\); 2) \(33\); 3) \(1{,}6\); 4) \(7\).

Используем правило: \[ \sqrt[n]{a^n\cdot b^n}=\sqrt[n]{(ab)^n}=ab. \]

1. \[ \sqrt[3]{5^3\cdot7^3} =\sqrt[3]{(5\cdot7)^3} =5\cdot7=35. \]

2. \[ \sqrt[4]{11^4\cdot3^4} =\sqrt[4]{(11\cdot3)^4} =11\cdot3=33. \]

3. \[ \sqrt[4]{(0{,}2)^4\cdot8^4} =\sqrt[4]{(0{,}2\cdot8)^4} =0{,}2\cdot8=1{,}6. \]

4. \[ \sqrt[3]{\left(\frac13\right)^3\cdot21^3} =\sqrt[3]{\left(\frac13\cdot21\right)^3} =\frac13\cdot21=7. \]

Проверка: если возвести ответы в соответствующие степени, получатся исходные выражения: \(35^3\), \(33^4\), \(1{,}6^4\), \(7^3\).