Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) Арифметическим квадратным корнем из числа \(a\) называют неотрицательное число, квадрат которого равен \(a\): \[ \sqrt a=x,\qquad x\ge 0,\quad x^2=a. \]

б)

• если \(a>0\), существует один арифметический квадратный корень;
• если \(a=0\), корень один: \(0\);
• если \(a<0\), арифметического квадратного корня нет.

в) Нет, не могут. Если \[ \sqrt a=\sqrt b, \] то после возведения в квадрат получаем \(a=b\).

г) Да, верно: \[ (\sqrt b)^2=b,\qquad b\ge 0. \]

Объяснение принципа: арифметический квадратный корень всегда неотрицателен. Например, уравнение \(x^2=9\) имеет два корня: \(3\) и \(-3\), но арифметический квадратный корень из \(9\) только один: \[ \sqrt9=3. \]