169
Кароткі адказ:
а) \(x=0{,}72\);
б) \(x=1{,}604\);
в) \(x=0{,}4\);
г) \(x=100\).
Рашэнне:
Каб знайсці \(x\), трэба падзяліць правую частку ўраўнення на каэфіцыент пры \(x\):
а)
\[
10x=7{,}2
\]
\[
x=7{,}2:10=0{,}72
\]
б)
\[
100x=160{,}4
\]
\[
x=160{,}4:100=1{,}604
\]
в)
\[
0{,}1x=0{,}04
\]
\[
x=0{,}04:0{,}1=0{,}4
\]
г)
\[
0{,}01x=1
\]
\[
x=1:0{,}01=100
\]
Праверка:
\(10\cdot0{,}72=7{,}2\), \(100\cdot1{,}604=160{,}4\), \(0{,}1\cdot0{,}4=0{,}04\), \(0{,}01\cdot100=1\).
Обсуждение
2 сообщенияПатлумач, чаму пры дзяленні на 0,01 атрымліваецца 100?
Таму што \(0{,}01\) — гэта адна сотая:
\[ 0{,}01=\frac{1}{100}. \]
Дзяленне на дроб азначае множанне на адваротны дроб:
\[ 1:0{,}01 =1:\frac{1}{100} =1\cdot100 =100. \]
Іншымі словамі, у адным цэлым змяшчаецца 100 частак па \(0{,}01\):
\[ 0{,}01+0{,}01+\ldots+0{,}01=1 \]
(усяго 100 такіх частак). Таму ў раўнанні
\[ 0{,}01x=1 \]
атрымліваем:
\[ x=1:0{,}01=100. \]
