Реши задание на изображении
Краткий ответ
Задание 1
| Начальная координата | Скорость | Уравнение движения | \(x(6\text{ с})\) | Когда \(x=-40\text{ м}\) |
|---|---|---|---|---|
| \(8\text{ м}\) | \(-8\text{ м/с}\) | \(x(t)=8-8t\) | \(-40\text{ м}\) | \(6\text{ с}\) |
Задание 2
| Начальная координата первого тела | Скорость второго тела | Расстояние в начальный момент | Координата встречи | Расстояние за 2 с до встречи |
|---|---|---|---|---|
| \(3\text{ м}\) | \(1\text{ м/с}\) | \(8\text{ м}\) | \(-1\text{ м}\) | \(4\text{ м}\) |
Ход решения
Задание 1
По графику тело проходит точки:
\[ (t_1;x_1)=(0;8), \qquad (t_2;x_2)=(1;0). \]
Скорость равна угловому коэффициенту графика:
\[ v=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1} =\frac{0-8}{1-0}=-8\text{ м/с}. \]
Уравнение равномерного движения:
\[ x=x_0+vt, \]
поэтому
\[ x(t)=8-8t. \]
При \(t=6\text{ с}\):
\[ x(6)=8-8\cdot6=-40\text{ м}. \]
Значит, координата \(-40\text{ м}\) достигается через \(6\text{ с}\).
Задание 2
Дано:
\[ x_1=3-t,\qquad x_2=-5+t. \]
Начальная координата первого тела:
\[ x_1(0)=3\text{ м}. \]
Скорость второго тела — коэффициент при \(t\):
\[ v_2=1\text{ м/с}. \]
Расстояние между телами в начале движения:
\[ l_0=|3-(-5)|=8\text{ м}. \]
В момент встречи координаты равны:
\[ 3-t=-5+t, \]
\[ 2t=8,\qquad t=4\text{ с}. \]
Координата встречи:
\[ x=3-4=-1\text{ м}. \]
За 2 секунды до встречи:
\[ t=4-2=2\text{ с}. \]
Тогда
\[ x_1(2)=1\text{ м},\qquad x_2(2)=-3\text{ м}, \]
\[ l=|1-(-3)|=4\text{ м}. \]
Проверка: при \(t=4\text{ с}\) оба тела имеют координату \(-1\text{ м}\).
Обсуждение
2 сообщенияМожно ответ в виде ьаблиц
Да, конечно. Вот решение в виде таблиц.
Задание 1
| Величина | Решение | Ответ |
|---|---|---|
| Начальная координата | По графику | \(x_0=8\text{ м}\) |
| Скорость | \(v=\dfrac{0-8}{1-0}\) | \(v=-8\text{ м/с}\) |
| Уравнение движения | \(x=x_0+vt\) | \(x(t)=8-8t\) |
| Координата через \(6\text{ с}\) | \(x(6)=8-8\cdot6\) | \(-40\text{ м}\) |
| Когда координата равна \(-40\text{ м}\) | \(8-8t=-40\) | \(t=6\text{ с}\) |
Задание 2
Дано:
\[ x_1=3-t,\qquad x_2=-5+t. \]
| Величина | Решение | Ответ |
|---|---|---|
| Начальная координата первого тела | \(x_1(0)=3-0\) | \(3\text{ м}\) |
| Скорость второго тела | Коэффициент при \(t\) в \(x_2=-5+t\) | \(1\text{ м/с}\) |
| Начальное расстояние | \(l_0=|3-(-5)|\) | \(8\text{ м}\) |
| Время встречи | \(3-t=-5+t\) | \(t=4\text{ с}\) |
| Координата встречи | \(x=3-4\) | \(-1\text{ м}\) |
| Расстояние за \(2\text{ с}\) до встречи | \(t=4-2=2\text{ с}\); \(l=|1-(-3)|\) | \(4\text{ м}\) |
