Чыгарып жана тушундур
Кыска жооп
1. ЭЧЖБ:
- а) \(6\)
- б) \(13\)
- в) \(4\)
- г) \(5\)
2. ЭКЖЭ:
- а) \(84\)
- б) \(455\)
- в) \(240\)
- г) \(700\)
Чыгарылышы
Эреже:
- ЭЧЖБ табууда бардык сандарда кайталанган жөнөкөй көбөйтүүчүлөрдүн эң кичине даражаларын алабыз.
- ЭКЖЭ табууда бардык жөнөкөй көбөйтүүчүлөрдүн эң чоң даражаларын алабыз.
а) \(12\) жана \(42\)
\[ 12=2^2\cdot3,\qquad 42=2\cdot3\cdot7 \]
Жалпы көбөйтүүчүлөр: \(2\) жана \(3\).
\[ \text{ЭЧЖБ}=2\cdot3=6 \]
\[ \text{ЭКЖЭ}=2^2\cdot3\cdot7=84 \]
б) \(65\) жана \(91\)
\[ 65=5\cdot13,\qquad 91=7\cdot13 \]
Жалпы көбөйтүүчү: \(13\).
\[ \text{ЭЧЖБ}=13 \]
\[ \text{ЭКЖЭ}=5\cdot7\cdot13=455 \]
в) \(12,16\) жана \(20\)
\[ 12=2^2\cdot3,\qquad 16=2^4,\qquad 20=2^2\cdot5 \]
Үч санда тең жалпы көбөйтүүчү — \(2^2\).
\[ \text{ЭЧЖБ}=2^2=4 \]
ЭКЖЭ үчүн эң чоң даражаларды алабыз:
\[ \text{ЭКЖЭ}=2^4\cdot3\cdot5=240 \]
г) \(25,70\) жана \(100\)
\[ 25=5^2,\qquad 70=2\cdot5\cdot7,\qquad 100=2^2\cdot5^2 \]
Үч санда тең жалпы көбөйтүүчү — \(5\).
\[ \text{ЭЧЖБ}=5 \]
\[ \text{ЭКЖЭ}=2^2\cdot5^2\cdot7=700 \]
Текшерүү: \(84\) саны \(12\)ге жана \(42\ге бөлүнөт; \(240\) саны \(12,16,20\) сандарынын баарына бөлүнөт. Демек, жооптор туура.
