Номер 2
Краткий ответ:
\[
\boxed{a \approx 2{,}2\cdot10^{-4}\ \text{м/с}^2}
\]
Ускорение направлено к центру вращения.
Решение
Секундная стрелка совершает один полный оборот за
\[ T=60\ \text{с}. \]
Радиус:
\[ R=2\ \text{см}. \]
Длина окружности, которую проходит конец стрелки:
\[ l=6{,}28R=6{,}28\cdot2=12{,}56\ \text{см}. \]
Скорость конца стрелки:
\[ v=\frac{l}{T}=\frac{12{,}56}{60}\approx0{,}209\ \text{см/с}. \]
При равномерном движении по окружности ускорение является центростремительным:
\[ a=\frac{v^2}{R}. \]
Подставим значения:
\[ a=\frac{0{,}209^2}{2}\approx0{,}0219\ \text{см/с}^2. \]
Переведём в СИ:
\[ 0{,}0219\ \text{см/с}^2 =2{,}19\cdot10^{-4}\ \text{м/с}^2. \]
Проверка: за 60 секунд стрелка проходит ровно одну окружность, поэтому использован правильный период вращения.
Обсуждение
2 сообщенияНапиши дано этой задаче
Дано:
\[ T=60\ \text{с} \]
\[ R=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м} \]
Движение конца секундной стрелки — равномерное по окружности.
Найти:
\[ a\ —\ ? \]
центростремительное ускорение конца стрелки.
