Задача Задача №3697912
А
А
Реши с 16.1 по 16.3
Краткий ответ
16.1
| \(n\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(3^n\) | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 |
| \(5^n\) | 5 | 25 | 125 | 625 | 3125 | 15625 |
| \(7^n\) | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 |
16.2
а) \(1^5=1\);
б) \((-1)^6=1\);
в) \((-1)^3=-1\);
г) \(1^7=1\).
16.3
а) \(0^{101}=0\);
б) \(1^{15}\cdot0^2=0\);
в) \((-1)^5\cdot1^6=-1\);
г) \(1^7\cdot(-1)^4\cdot0^3\cdot1^9=0\).
Объяснение
В таблице каждую следующую степень получаем умножением предыдущей на основание:
\[ 3^2=3\cdot3=9,\qquad 3^3=9\cdot3=27. \]
Основные правила:
\[ 1^n=1,\qquad 0^n=0 \ (n>0). \]
Для числа \(-1\):
- чётная степень даёт \(1\): \((-1)^6=1\);
- нечётная степень даёт \(-1\): \((-1)^3=-1\).
В произведении, содержащем множитель \(0\), результат равен \(0\). Поэтому в 16.3 пункты б) и г) сразу дают \(0\).
