Все задания
Краткие ответы:
- \(\displaystyle \frac{5}{3}\).
- \(2+0{,}3a<2-0{,}3a\); значения: \(-0{,}7\) и \(4{,}7\).
- а) \(3a-b\); б) \(12x+1\); в) \(22b-7\).
- Упрощённое выражение: \(1-7{,}5x\); значение: \(-4\).
- \(S=(v_1+v_2)t=420\ \text{км}\).
- \(p-c\).
Решение
1. Подставим значения \(a=\frac18\), \(y=-\frac16\):
\[ 16a+2y=16\cdot\frac18+2\cdot\left(-\frac16\right) =2-\frac13=\frac53. \]
2. При \(a=-9\):
\[ 2+0{,}3a=2+0{,}3\cdot(-9)=2-2{,}7=-0{,}7; \]
\[ 2-0{,}3a=2-0{,}3\cdot(-9)=2+2{,}7=4{,}7. \]
Следовательно,
\[ -0{,}7<4{,}7, \]
то есть
\[ 2+0{,}3a<2-0{,}3a. \]
3. Упростим выражения.
а) Собираем подобные слагаемые:
\[ 5a+7b-2a-8b=(5a-2a)+(7b-8b)=3a-b. \]
б) Раскрываем скобки:
\[ 3(4x+2)-5=12x+6-5=12x+1. \]
в) Перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки внутри скобок меняются:
\[ 20b-(b-3)+(3b-10) =20b-b+3+3b-10 =22b-7. \]
4.
\[ -6(0{,}5x-1{,}5)-4{,}5x-8. \]
Раскрываем скобки:
\[ -3x+9-4{,}5x-8=-7{,}5x+1. \]
Теперь подставим \(x=\frac23\):
\[ -7{,}5\cdot\frac23+1=-5+1=-4. \]
Проверка по исходному выражению даёт тот же результат: \(-4\).
5.
Так как автомобиль и мотоцикл движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
\[ S=(v_1+v_2)t. \]
Подставим данные:
\[ S=(80+60)\cdot3=140\cdot3=420\ \text{км}. \]
Ответ: \(420\ \text{км}\).
6.
При раскрытии скобок перед внутренней скобкой меняются знаки:
\[ 2p-(3p-(2p-c)) =2p-3p+2p-c. \]
Собираем подобные слагаемые:
\[ 2p-3p+2p-c=p-c. \]
