Задача Задача №3697953
А
А
Реши задание на изображении
ОДЗ: \(x\ne\pm\frac12\). \[ x(2x-1)+2x(2x+1)=4x \Rightarrow x=0. \]
ОДЗ: \(x\ne0,2\). \[ \frac{x-1-1}{x-2}=\frac{2}{3x} \Rightarrow 1=\frac{2}{3x} \Rightarrow x=\frac23. \]
Ответ: \(1)\ x=0;\quad 2)\ x=\frac23.\)
Обсуждение
2 сообщения А
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении снова дробно-рациональные уравнения.
- \[ \frac{x}{2x+1}+\frac{2x}{2x-1}=\frac{4x}{4x^2-1} \] ОДЗ: \(x\ne\pm\frac12\).
\[ x(2x-1)+2x(2x+1)=4x \] \[ 6x^2-3x=0 \Rightarrow 3x(2x-1)=0. \]
\(x=\frac12\) не входит в ОДЗ, поэтому
\[
\boxed{x=0}.
\]
- Если правый знаменатель действительно \(x-3\), то: \[ \frac{2x-1}{3x-2}-\frac2{3x}=\frac1{x-3}. \] ОДЗ: \(x\ne0,\frac23,3\).
\[ (6x^2-9x+4)(x-3)=3x(3x-2), \] \[ 6x^3-36x^2+37x-12=0. \]
Действительное решение: \[ \boxed{x\approx4{,}8027}. \]
Предыдущий ответ \(x=\frac23\) ко второму уравнению на этом фото не относится.
