Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, фрагмент изображения с заданием № 3 или перепиши его условие — сейчас текст задания не виден.

Это продолжение текущего задания: ты прислал изображение с № 3.

Углы \(AOB\) и \(BOC\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\):

\[ \angle BOC=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-40^\circ=140^\circ. \]

Ответ: \(140^\circ\).

Пришли фрагмент изображения с заданием № 4 или перепиши его условие — текст сейчас не виден.

Да, ты уже отправляла фото, но сейчас мне не виден текст задания № 4. Пришли, пожалуйста, фото ещё раз крупнее или перепиши условие.

Понимаю, что ты злишься — извини, что не смог разобрать № 4. Пришли фото ещё раз, лучше крупно обрезав область с заданием, и я сразу решу.

Решения заданий № 4–8:

№ 4

Углы \(MOL\) и \(KON\) — вертикальные, поэтому они равны:

\[ \angle KON=\angle MOL=52^\circ. \]

Ответ: \(52^\circ\).

№ 5

\(AOB\) — развернутый угол:

\[ \angle KOB=180^\circ-\angle AOK=180^\circ-90^\circ=90^\circ. \]

\(ON\) — биссектриса угла \(KOB\), значит:

\[ \angle NOB=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ. \]

Ответ: \(45^\circ\).

№ 6

Пусть \(\angle AOB=x\). Тогда \(\angle BOC=2x\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ x+2x=180^\circ, \]

\[ 3x=180^\circ,\qquad x=60^\circ. \]

Ответ: \(\angle AOB=60^\circ\).

№ 7

Углы \(KON\) и \(MOL\) — вертикальные, поэтому равны. Пусть каждый из них равен \(x\):

\[ x+x=134^\circ, \]

\[ 2x=134^\circ,\qquad x=67^\circ. \]

Углы \(KON\) и \(LON\) — смежные:

\[ \angle LON=180^\circ-67^\circ=113^\circ. \]

Ответ: \(113^\circ\).

№ 8

Пусть

\[ \angle DOM=x. \]

Тогда:

\[ \angle NOK=3x, \]

\[ \angle DOK=3x+12^\circ. \]

На развернутом угле \(MON\):

\[ x+(3x+12^\circ)+3x=180^\circ. \]

\[ 7x+12^\circ=180^\circ, \]

\[ 7x=168^\circ,\qquad x=24^\circ. \]

Углы \(DOM\) и \(CON\) — вертикальные, значит:

\[ \angle CON=24^\circ. \]

Ответ: \(24^\circ\).