Реши правильно, не слишком много, покороче
- \[ \begin{cases} 2x+11y=15\\ 10x-11y=9 \end{cases} \Rightarrow 12x=24,\ x=2,\ y=1. \]
Ответ: \((2;1)\).
Пусть скорость первого автомобиля — \(v\): \[ \frac1v=\frac1{2(v-15)}+\frac1{180} \] \[ v^2-105v+2700=0 \Rightarrow v=60\ или\ 45. \] Так как \(v>54\), \(v=60\) км/ч.
\[ y<2x-4. \] Область ниже прямой \(y=2x-4\), граница пунктирная.
Проверка:
- \(A(4;-2)\): \(-2\le65\) — да;
- \(B(9;0)\): \(0\le0\) — да;
- \(C(-10;1)\), \(D(11;-11)\) — нет.
Ответ: \(A,\ B\).
- Замкнутая нижняя полуокружность: \[ x^2+y^2\le16,\qquad y\le0. \] Центр \((0;0)\), радиус \(4\).
Обсуждение
10 сообщенийчисто решение чтобы записать в тетрадь, 2 задание, прям полностью решение
2. Решение
Пусть \(v\) км/ч — скорость первого автомобиля. Тогда скорость второго автомобиля равна \(v-15\) км/ч.
По условию: \[ \frac1v=\frac1{2(v-15)}+\frac1{180}. \]
Умножим обе части на \(180v(v-15)\): \[ 180(v-15)=90v+v(v-15). \]
\[ 180v-2700=90v+v^2-15v, \] \[ v^2-105v+2700=0. \]
Найдём корни: \[ D=105^2-4\cdot2700=225, \] \[ v_{1,2}=\frac{105\pm15}{2}. \]
\[ v_1=60,\qquad v_2=45. \]
Так как по условию \(v>54\), подходит только \(v=60\).
Ответ: \(60\) км/ч.
теперь 3 напиши тоже полностью решение без лишнего
3. Решение
Построим граничную прямую: \[ y=2x-4. \]
Возьмём две точки: \[ x=0 \Rightarrow y=-4,\qquad x=2 \Rightarrow y=0. \]
Проведём через точки \((0;-4)\) и \((2;0)\) пунктирную прямую, так как неравенство строгое.
Проверим точку \((0;0)\): \[ 0<2\cdot0-4, \] \[ 0<-4 \] — неверно.
Значит, закрашиваем полуплоскость ниже прямой.
Ответ: область ниже пунктирной прямой \(y=2x-4\).
теперь 4 номер тоже полностью для тетради без лишнего
4. Решение
Проверим точки в неравенстве \[ y\le 81-x^2. \]
\(A(4;-2)\): \[ -2\le81-4^2=65 \] — подходит.
\(B(9;0)\): \[ 0\le81-9^2=0 \] — подходит.
\(C(-10;1)\): \[ 1\le81-(-10)^2=-19 \] — не подходит.
\(D(11;-11)\): \[ -11\le81-11^2=-40 \] — не подходит.
Ответ: \(A,\ B\).
и 5 задание полностью
5. Решение
Центр окружности находится в начале координат, радиус равен \(4\). Поэтому уравнение окружности:
\[ x^2+y^2=16. \]
Изображена нижняя часть окружности, значит:
\[ y\le 0. \]
Так как область замкнутая, граница входит в неё:
\[ \boxed{ \begin{cases} x^2+y^2\le16,\\ y\le0. \end{cases}} \]
Ответ: \(\displaystyle x^2+y^2\le16,\ y\le0.\)
напиши какие точки
Для построения отметь точки:
\[ (-4;0),\quad (0;-4),\quad (4;0). \]
Соедини их плавной дугой — нижней полуокружностью, затем закрась область внутри неё.
