Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, крупное фото или текст задания № 44 — его условие сейчас не видно.

Задание 44:

Используем \(\sqrt[n]{u}=u^{1/n}\).

1. \[ \left(\sqrt[3]{x}\right)^6=(x^{1/3})^6=x^2. \]

2. \[ \left(\sqrt[3]{y^2}\right)^3=(y^{2/3})^3=y^2. \]

3. \[ \left(\sqrt a\cdot\sqrt[3]{b}\right)^6 =(a^{1/2}b^{1/3})^6=a^3b^2. \]

4. \[ \left(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3}\right)^{12} =(a^{2/3}b^{3/4})^{12}=a^8b^9. \]

5. \[ \left(\sqrt{\sqrt[3]{a^2b}}\right)^6 =\left((a^2b)^{1/6}\right)^6=a^2b. \]

6. \[ \left(\sqrt[3]{\sqrt[4]{27a^3}}\right)^4 =\left((27a^3)^{1/12}\right)^4 =(27a^3)^{1/3}=3a. \]

Ответ:
\[ \boxed{1)\ x^2;\quad 2)\ y^2;\quad 3)\ a^3b^2;\quad 4)\ a^8b^9;\quad 5)\ a^2b;\quad 6)\ 3a.} \]

Это продолжение задания по тому же листу, но условие № 46 здесь не видно. Пришли, пожалуйста, крупное фото или текст задания № 46.

Это продолжение текущей задачи: ты прислал изображение с условием № 46.

46. Вычислить

1. \[ \sqrt{9+\sqrt{17}}\cdot\sqrt{9-\sqrt{17}} =\sqrt{(9+\sqrt{17})(9-\sqrt{17})} =\sqrt{81-17}=\sqrt{64}=\boxed{8}. \]

2. \[ \left(\sqrt{3+\sqrt5}-\sqrt{3-\sqrt5}\right)^2 \] \[ =3+\sqrt5+3-\sqrt5 -2\sqrt{(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)} \] \[ =6-2\sqrt{9-5}=6-2\cdot2=\boxed{2}. \]

3. \[ \left(\sqrt{5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}}\right)^2 \] \[ =5+\sqrt{21}+5-\sqrt{21} +2\sqrt{(5+\sqrt{21})(5-\sqrt{21})} \] \[ =10+2\sqrt{25-21}=10+2\cdot2=\boxed{14}. \]

Ответ: \(\boxed{1)\ 8;\quad 2)\ 2;\quad 3)\ 14.}\)

Это продолжение текущей учебной цели: на изображении задания 47–54 по той же теме — действия с корнями. Укажи номер задания и пункт, который нужно решить.

Пришли, пожалуйста, крупное фото или текст задания № 47: его условие в доступной истории не видно.

Это продолжение текущей учебной цели: на изображении есть запрошенное задание № 47.

Используем свойства корней:

1. \[ \frac{\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[3]{112}}{\sqrt[3]{250}} =\sqrt[3]{\frac{49\cdot112}{250}} =\sqrt[3]{\frac{2744}{125}} =\frac{14}{5}. \]

2. \[ \frac{\sqrt[4]{54}\cdot\sqrt[4]{120}}{\sqrt[4]{5}} =\sqrt[4]{\frac{54\cdot120}{5}} =\sqrt[4]{1296}=6. \]

3. \[ \frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^2}-\sqrt[3]{64} =\sqrt[4]{16}+\sqrt[6]{3^6}-4 =2+3-4=1. \]

4. \[ \sqrt[3]{3\frac38}+\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac12}-\sqrt{256} \] \[ =\sqrt[3]{\frac{27}{8}}+\sqrt[4]{18\cdot\frac92}-16 =\frac32+\sqrt[4]{81}-16 =\frac32+3-16=-\frac{23}{2}. \]

5. \[ \sqrt[3]{11-\sqrt{57}}\cdot\sqrt[3]{11+\sqrt{57}} =\sqrt[3]{121-57} =\sqrt[3]{64}=4. \]

6. \[ \sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}} =\sqrt[4]{289-33} =\sqrt[4]{256}=4. \]

Ответ:

\[ \boxed{1)\ \frac{14}{5};\quad 2)\ 6;\quad 3)\ 1;\quad 4)\ -\frac{23}{2};\quad 5)\ 4;\quad 6)\ 4.} \]

Пришли фото или текст условия геометрической задачи — сейчас самого условия нет.