Реши
Краткий ответ
Верхняя часть задания читается так:
- а) \(243\);
- б) \(256\), если записано \(4^6:16\);
- в) \(2^{24}=16\,777\,216\);
- г) \(5^9=1\,953\,125\), если записано \(5^{-3}\);
- д) \(6\).
Решение
Используем правила:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]
а)
\[ 3^5\cdot3^4:3^4=3^{5+4-4}=3^5=243. \]
б)
\[ 16=4^2, \]
поэтому
\[ 4^6:16=4^6:4^2=4^{6-2}=4^4=256. \]
в)
\[ 2^{10}\cdot2^{12}\cdot2^2 =2^{10+12+2}=2^{24} =16\,777\,216. \]
г)
\[ 25=5^2,\qquad 25^2=(5^2)^2=5^4. \]
Если последний показатель равен \(-3\), то
\[ 25^2\cdot5^2:5^{-3} =5^4\cdot5^2:5^{-3} =5^{4+2-(-3)} =5^9=1\,953\,125. \]
Если там написано \(5^3\), ответ будет:
\[ 5^4\cdot5^2:5^3=5^{4+2-3}=5^3=125. \]
д)
\[ 36=6^2, \]
\[ \frac{36\cdot6^2}{6^3} =\frac{6^2\cdot6^2}{6^3} =6^{2+2-3}=6. \]
На фото в пунктах б) и г) показатели читаются неоднозначно.
Обсуждение
2 сообщенияРеши
1. Пары углов
Прямые \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\).
Вертикальные углы:
\[ \angle AOB \text{ и } \angle COD; \]
\[ \angle BOC \text{ и } \angle AOD. \]
Смежные углы:
\[ \angle AOB \text{ и } \angle BOC; \]
\[ \angle BOC \text{ и } \angle COD; \]
\[ \angle COD \text{ и } \angle DOA; \]
\[ \angle DOA \text{ и } \angle AOB. \]
2. Решение
Дано:
\[ \angle COB=40^\circ,\qquad \angle DOC=80^\circ. \]
Так как \(AOB\) — развернутый угол,
\[ \angle AOB=180^\circ. \]
Угол \(AOB\) состоит из углов \(AOD\), \(DOC\) и \(COB\):
\[ \angle AOD+\angle DOC+\angle COB=180^\circ. \]
Подставим значения:
\[ \angle AOD+80^\circ+40^\circ=180^\circ, \]
\[ \angle AOD=180^\circ-120^\circ=60^\circ. \]
Также:
\[ \angle DOB=\angle DOC+\angle COB =80^\circ+40^\circ=120^\circ. \]
Ответ:
\[ \boxed{\angle AOD=60^\circ,\qquad \angle DOB=120^\circ}. \]
