Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Вариант I

а)

Дано: угол между прямыми равен \(150^\circ\).

Вертикальный ему угол:

\[ \angle 2=150^\circ. \]

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ \angle 1=\angle 3=180^\circ-150^\circ=30^\circ. \]

Ответ:
\[ \boxed{\angle1=30^\circ,\quad \angle2=150^\circ,\quad \angle3=30^\circ} \]

б)

По рисунку \(a\perp c\), поэтому:

\[ \angle3=90^\circ. \]

Углы \(50^\circ\) и \(\angle1\) — вертикальные:

\[ \angle1=50^\circ. \]

На одной стороне прямой \(b\):

\[ \angle1+90^\circ+\angle4=180^\circ, \]

\[ \angle4=180^\circ-50^\circ-90^\circ=40^\circ. \]

Углы \(\angle2\) и \(\angle4\) — вертикальные:

\[ \angle2=40^\circ. \]

Ответ:
\[ \boxed{\angle1=50^\circ,\quad \angle2=40^\circ,\quad \angle3=90^\circ,\quad \angle4=40^\circ} \]

в)

По условию:

\[ \angle1:\angle2=3:2. \]

Пусть:

\[ \angle1=3x,\qquad \angle2=2x. \]

Это смежные углы, поэтому:

\[ 3x+2x=180^\circ, \]

\[ 5x=180^\circ,\qquad x=36^\circ. \]

Тогда:

\[ \angle1=3\cdot36^\circ=108^\circ, \]

\[ \angle2=2\cdot36^\circ=72^\circ. \]

Вертикальные углы равны:

\[ \angle3=\angle2=72^\circ,\qquad \angle4=\angle1=108^\circ. \]

Ответ:
\[ \boxed{\angle1=108^\circ,\quad \angle2=72^\circ,\quad \angle3=72^\circ,\quad \angle4=108^\circ} \]

Хорошо, не будем к этому возвращаться.