Реши задание на изображении

\[ \sin 2x+\sqrt2\cos(x+\pi)=0 \iff 2\sin x\cos x-\sqrt2\cos x=0, \] \[ \cos x(2\sin x-\sqrt2)=0. \]

а)
\[ x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad x=\frac{\pi}{4}+2\pi k,\quad x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k,\qquad k\in\mathbb Z. \]

б) На отрезке \(\left[3\pi;\frac{9\pi}{2}\right]\): \[ \boxed{x\in\left\{\frac{7\pi}{2},\frac{17\pi}{4},\frac{9\pi}{2}\right\}}. \]