Как будит правильно возраст или возросты

Кратко: правильно — возраст, а во множественном числе — возрасты. Вариант «возросты» неверен.

Почему: в корне -раст- перед сочетанием ст пишется буква а:

• расти;
• возраст;
• вырасти.

Проверка:
один возраст — разные возрасты; например: люди разных возрастов.