в 54 формулу забыла

Пришли фото задания № 54 целиком — с условием и графиком. Я напомню формулу и объясню график.

Задание № 54

Формула равноускоренного движения:

\[ v_x=v_{0x}+a_xt \]

Так как автомобиль начинает разгон с места, \(v_{0x}=0\), а \(a_x=0{,}8\ \text{м/с}^2\):

\[ \boxed{v_x=0{,}8t} \]

Скорость в конце пятой секунды:

\[ v_x(5)=0{,}8\cdot5=4\ \text{м/с} \]

\[ \boxed{v=4\ \text{м/с}} \]

Для графика отметь точки:

\[ (0;0),\ (1;0{,}8),\ (2;1{,}6),\ (3;2{,}4),\ (4;3{,}2),\ (5;4) \]

и соедини их прямой:

v, м/с
4 |                         ●
3 |                    ●
2 |             ●
1 |      ●
0 |●____________________________ t, с
   0      1      2      3      4      5

График — прямая, проходящая через начало координат и точку \((5;4)\).

Вот готовая запись в тетрадь.

Формула

\[ v=v_0+at \]

Так как автомобиль начинает движение из состояния покоя, \(v_0=0\):

\[ \boxed{v=0{,}8t} \]

где \(v\) — скорость в м/с, \(t\) — время в с.

Значения для графика

\[ \begin{array}{c|cccccc} t,\ \text{с} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ \hline v,\ \text{м/с} & 0 & 0{,}8 & 1{,}6 & 2{,}4 & 3{,}2 & 4 \end{array} \]

График \(v(t)\)

v, м/с
4,0 |                         ●
3,2 |                    ●
2,4 |               ●
1,6 |          ●
0,8 |     ●
0,0 |●____________________________ t, с
     0     1     2     3     4     5

Точки нужно соединить прямой линией.

№ 55

Дано

\[ t=20\ \text{с},\qquad v_0=72\ \text{км/ч},\qquad v=54\ \text{км/ч} \]

Найти: \(a\) и формулу \(v_x(t)\).

СИ

\[ v_0=72:\,3{,}6=20\ \text{м/с}, \]

\[ v=54:\,3{,}6=15\ \text{м/с}. \]

Формулы

\[ v_x=v_0+at, \]

\[ a=\frac{v-v_0}{t}. \]

Решение

\[ a=\frac{15-20}{20}=-\frac{5}{20}=-0{,}25\ \text{м/с}^2. \]

Следовательно,

\[ \boxed{v_x(t)=20-0{,}25t} \]

где \(0\leqslant t\leqslant20\ \text{с}\).

Таблица для графика

\[ \begin{array}{c|cccccc} t,\ \text{с} & 0 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20\\ \hline v,\ \text{м/с} & 20 & 19 & 18 & 17 & 16 & 15 \end{array} \]

График

v, м/с
20 |●
19 |  ●
18 |    ●
17 |      ●
16 |        ●
15 |          ●
   +-------------------------- t, с
    0    4    8    12   16   20

Ответ:

\[ \boxed{a=-0{,}25\ \text{м/с}^2},\qquad \boxed{v_x(t)=20-0{,}25t}. \]

По числам \(72\to54\ \text{км/ч}\) скорость уменьшается, поэтому в условии, вероятно, должно быть написано «уменьшилась».

Для № 56–58 нужны рисунки 17, 18 и 19 — на присланном фото их нет. Пришли страницу с этими рисунками, и я оформлю каждый номер так же: дано, СИ, формула, решение и график.