решить задачу: Мальчик массой 40кг качается на качелях, длина которых 2м. Найдите силу давления на качели при прохождении нижней точки, если скорость в этот момент равна 3м/с.

Краткий ответ: сила давления мальчика на качели равна
\[ \boxed{580\ \text{Н}} \] (если принять \(g \approx 10\ \text{м/с}^2\)).

Решение

В нижней точке мальчик движется по дуге окружности, поэтому ему нужна центростремительная сила:

\[ F_{\text{ц}}=\frac{mv^2}{l}. \]

На мальчика действуют:

• сила давления качелей \(N\) вверх;
• сила тяжести \(mg\) вниз.

По второму закону Ньютона:

\[ N-mg=\frac{mv^2}{l}. \]

Отсюда:

\[ N=mg+\frac{mv^2}{l}. \]

Подставим значения:

\[ N=40\cdot 10+\frac{40\cdot 3^2}{2} =400+\frac{360}{2} =400+180=580\ \text{Н}. \]

По третьему закону Ньютона мальчик действует на качели с такой же по величине силой:

\[ \boxed{F_{\text{давления}}=580\ \text{Н}}. \]

Если использовать \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\), получится примерно \(568\ \text{Н}\).