Реши задание на изображении

Краткие ответы:

• А1: б) \(2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot7=2^2\cdot5^2\cdot7\)
• А2: г) \(3{,}625\)
• А3: в) \(\frac56\)
• А4: в) \(y=-6\)
• А5: в) \(35\)
• А6: б) \(-0{,}54\)
• А7: а) \(0{,}4\)
• А8: а) \(x=4\)
• А9: б) \(-5\frac47;\ 0;\ 2{,}2895;\ 2{,}294\)
• А10: б) \(1\frac{13}{24}\)
• В1: \(-4{,}2\)
• В2: \(P(-3;-2)\), \(O(0{,}5;3)\)

Решение

А1

Разложим \(700\):

\[ 700=7\cdot100=7\cdot2^2\cdot5^2. \]

Значит,

\[ 700=2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot7. \]

А2

\[ 3\frac58=3+\frac58=3+0{,}625=3{,}625. \]

А3

Приведём дроби к знаменателю \(30\):

\[ \frac3{10}+\frac8{15} =\frac9{30}+\frac{16}{30} =\frac{25}{30} =\frac56. \]

А4

\[ 4{,}8y+5{,}2=2{,}4y-9{,}2. \]

Перенесём слагаемые:

\[ 4{,}8y-2{,}4y=-9{,}2-5{,}2, \]

\[ 2{,}4y=-14{,}4, \qquad y=-6. \]

Проверка:

\[ 4{,}8\cdot(-6)+5{,}2=-23{,}6, \]

\[ 2{,}4\cdot(-6)-9{,}2=-23{,}6. \]

А5

Вычитание отрицательного числа заменяется сложением:

\[ 21-(-14)=21+14=35. \]

А6

\[ 0{,}6\cdot(-0{,}9)=-(0{,}6\cdot0{,}9)=-0{,}54. \]

А7

Число \(0{,}4173\) округляем до десятых. Цифра сотых равна \(1\), поэтому десятые не увеличиваем:

\[ 0{,}4173\approx0{,}4. \]

А8

\[ \frac5x=\frac6{4{,}8}. \]

По свойству пропорции:

\[ 6x=5\cdot4{,}8=24, \qquad x=4. \]

А9

Отрицательное число меньше нуля:

\[ -5\frac47<0. \]

Сравним положительные числа:

\[ 2{,}2895<2{,}294. \]

Поэтому:

\[ -5\frac47<0<2{,}2895<2{,}294. \]

А10

\[ 3\frac16-1\frac58. \]

Общий знаменатель дробных частей — \(24\):

\[ 3\frac16=3\frac4{24}=\frac{76}{24}, \]

\[ 1\frac58=1\frac{15}{24}=\frac{39}{24}. \]

Тогда:

\[ \frac{76}{24}-\frac{39}{24} =\frac{37}{24} =1\frac{13}{24}. \]

В1

\[ 2a-8b+5ab-7b+4b-5ab. \]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ 5ab-5ab=0, \]

\[ -8b-7b+4b=-11b. \]

Получаем:

\[ 2a-11b. \]

Подставим \(a=4{,}5\), \(b=1{,}2\):

\[ 2\cdot4{,}5-11\cdot1{,}2 =9-13{,}2 =-4{,}2. \]

В2

Даны точки:

\[ K(-3;8),\quad M(4;8),\quad N(4;-2). \]

У прямоугольника противоположная точка \(P\) имеет абсциссу точки \(K\) и ординату точки \(N\):

\[ P(-3;-2). \]

Точка пересечения диагоналей прямоугольника является их общей серединой. Поэтому:

\[ x_O=\frac{-3+4}{2}=0{,}5, \]

\[ y_O=\frac{8+(-2)}{2}=3. \]

Следовательно,

\[ O(0{,}5;3). \]