Физика 10 класс, реши задачи по теме равномерное движение и движение с постоянным ускорением. Напиши дано, решено, ответ. Реши все.
Краткие ответы
Вариант 2:
- \(S=32{,}5\ \text{м}\)
- \(a_x=12\ \text{м/с}^2\)
- \(a_x=-10\ \text{м/с}^2\)
Вариант 1:
- \(S=35\ \text{м}\)
- \(a_x=-8\ \text{м/с}^2\)
- \(a_x=5\ \text{м/с}^2\)
На графике \(v_x(t)\): \[ a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}. \] Путь равен площади под графиком скорости, причём участки с отрицательной скоростью берутся по модулю.
Вариант 2
Задача 1
Дано:
\[ t_0=0,\qquad t_1=5\ \text{с}, \] \[ v_x(0)=15\ \text{м/с},\qquad v_x(5)=-10\ \text{м/с}. \]
По графику скорость становится равной нулю при \(t=3\ \text{с}\).
Решение:
На участке \(0\text{–}3\ \text{с}\) тело прошло путь, равный площади треугольника:
\[ S_1=\frac12\cdot 3\cdot 15=22{,}5\ \text{м}. \]
На участке \(3\text{–}5\ \text{с}\) скорость отрицательная, поэтому для пути берём модуль:
\[ S_2=\frac12\cdot(5-3)\cdot 10=10\ \text{м}. \]
Тогда
\[ S=S_1+S_2=22{,}5+10=32{,}5\ \text{м}. \]
Ответ:
\[ \boxed{S=32{,}5\ \text{м}} \]
Задача 2
Дано:
\[ t_1=0{,}5\ \text{с},\qquad t_2=1\ \text{с}, \] \[ v_1=0\ \text{м/с},\qquad v_2=6\ \text{м/с}. \]
Решение:
\[ a_x=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} =\frac{6-0}{1-0{,}5} =\frac{6}{0{,}5} =12\ \text{м/с}^2. \]
Скорость возрастает, поэтому ускорение положительное.
Ответ:
\[ \boxed{a_x=12\ \text{м/с}^2} \]
Задача 3
Дано:
\[ t_1=0\ \text{с},\qquad t_2=2\ \text{с}, \] \[ v_1=20\ \text{м/с},\qquad v_2=0\ \text{м/с}. \]
Решение:
\[ a_x=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} =\frac{0-20}{2-0} =-10\ \text{м/с}^2. \]
Знак «минус» показывает, что проекция скорости уменьшается.
Ответ:
\[ \boxed{a_x=-10\ \text{м/с}^2} \]
Вариант 1
Задача 1
Дано:
По графику:
- от \(0\) до \(3\ \text{с}\): \(v_x=5\ \text{м/с}\);
- от \(3\) до \(5\ \text{с}\): скорость возрастает от \(5\) до \(15\ \text{м/с}\).
Решение:
На первом участке:
\[ S_1=v_xt=5\cdot3=15\ \text{м}. \]
На втором участке площадь под графиком — площадь трапеции:
\[ S_2=\frac{v_1+v_2}{2}\Delta t =\frac{5+15}{2}\cdot2 =20\ \text{м}. \]
Общий путь:
\[ S=S_1+S_2=15+20=35\ \text{м}. \]
Ответ:
\[ \boxed{S=35\ \text{м}} \]
Задача 2
Дано:
\[ t_1=0\ \text{с},\qquad t_2=0{,}5\ \text{с}, \] \[ v_1=4\ \text{м/с},\qquad v_2=0\ \text{м/с}. \]
Решение:
\[ a_x=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} =\frac{0-4}{0{,}5} =-8\ \text{м/с}^2. \]
Скорость уменьшается, поэтому ускорение отрицательное.
Ответ:
\[ \boxed{a_x=-8\ \text{м/с}^2} \]
Задача 3
Дано:
\[ t_1=0\ \text{с},\qquad t_2=8\ \text{с}, \] \[ v_1=-20\ \text{м/с},\qquad v_2=20\ \text{м/с}. \]
Решение:
\[ a_x=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} =\frac{20-(-20)}{8-0} =\frac{40}{8} =5\ \text{м/с}^2. \]
Скорость увеличивается, поэтому ускорение положительное.
Ответ:
\[ \boxed{a_x=5\ \text{м/с}^2} \]
Проверка: во всех задачах на ускорение знак совпадает с наклоном графика: график идёт вверх — \(a_x>0\), вниз — \(a_x<0\). Путь в задаче 1 варианта 2 получен с учётом того, что отрицательная скорость не делает путь отрицательным.
