7517¹0=x8

Краткий ответ:
\[ 7517_{10}=16535_8 \] Значит, \(\boxed{x=16535}\).

Переведём число \(7517\) в восьмеричную систему делением на \(8\):

\[ \begin{aligned} 7517&=8\cdot939+5\\ 939&=8\cdot117+3\\ 117&=8\cdot14+5\\ 14&=8\cdot1+6\\ 1&=8\cdot0+1 \end{aligned} \]

Остатки читаем снизу вверх: \(16535\).

Проверка:

\[ 1\cdot8^4+6\cdot8^3+5\cdot8^2+3\cdot8+5 =4096+3072+320+24+5=7517. \]