Сделай пожалуйста
Краткие ответы:
- 144: 4) \(\sqrt{61}\)
- 145: 1) \([6;7]\)
- 146: 2) \([9;10]\)
- 149: между \(-18\) и \(-17\)
- 150: между \(25\) и \(26\)
Решение
Чтобы определить положение \(\sqrt a\), сравниваем число \(a\) с квадратами соседних целых чисел.
144.
\[
7^2=49\le 61\le64=8^2
\]
Значит,
\[
7\le\sqrt{61}\le8.
\]
Ответ: 4) \(\sqrt{61}\).
145.
\[
6^2=36<39<49=7^2
\]
Следовательно,
\[
6<\sqrt{39}<7.
\]
Ответ: 1) \([6;7]\).
146.
\[
9^2=81<89<100=10^2
\]
Значит,
\[
9<\sqrt{89}<10.
\]
Ответ: 2) \([9;10]\).
149.
Рассмотрим положительное число \(3\sqrt{35}\):
\[
17^2=289<3^2\cdot35=315<324=18^2.
\]
Поэтому
\[
17<3\sqrt{35}<18.
\]
Умножаем на \(-1\), поэтому знаки меняются:
\[
-18<-3\sqrt{35}<-17.
\]
Ответ: между \(-18\) и \(-17\).
150.
\[
25^2=625<(5\sqrt{27})^2=25\cdot27=675<676=26^2.
\]
Следовательно,
\[
25<5\sqrt{27}<26.
\]
Ответ: между 25 и 26.
Проверка приближённо: \(\sqrt{61}\approx7{,}81\), \(\sqrt{39}\approx6{,}24\), \(\sqrt{89}\approx9{,}43\), \(-3\sqrt{35}\approx-17{,}75\), \(5\sqrt{27}\approx25{,}98\).
