Реши задание на изображении

Хорошо, решу все задания № 1–5. Но само изображение сейчас не отображается — пришли его ещё раз, пожалуйста.

1

Дано: \[ A=\{71;\ 504;\ 82;\ 130;\ 23;\ 96\}. \]

а) Числа, не кратные \(3\): \[ B=\{x\in A\mid 3\nmid x\}=\{71;\ 82;\ 130;\ 23\}. \]

б) \[ 96:\square=1 \] Значит, \[ \boxed{\square=96}. \]

в) \[ 504=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot7 =2^3\cdot3^2\cdot7. \]

2

а) \[ 4^2=16>8 \] Знак: \(\boxed{>}\).

б) \[ 145^0=1,\qquad 1^{145}=1 \] Знак: \(\boxed{=}\).

в) \[ (3^5)^4=3^{20},\qquad (3^2)^8=3^{16} \] Знак: \(\boxed{>}\).

г) \[ 2024^0=1,\qquad 6^5:6^4=6 \] Знак: \(\boxed{<}\).

д) \[ 5^2+4^2=25+16=41, \qquad (5+4)^2=81 \] Знак: \(\boxed{<}\).

е) \[ 3\cdot(8+12^0)=3\cdot(8+1)=27=3^3 \] Знак: \(\boxed{=}\).

3

\[ 4x+7=5^2-2 \] \[ 4x+7=25-2=23 \] \[ 4x=16 \] \[ \boxed{x=4}. \]

4

\[ 108=2^2\cdot3^3,\qquad 45=3^2\cdot5. \]

\[ \operatorname{НОД}(108;45)=3^2=9, \] \[ \operatorname{НОК}(108;45)=2^2\cdot3^3\cdot5=540. \]

\[ 9+540=\boxed{549}. \]

5

Всего упаковали \(184\) пирожных.

а) Маленькие коробки

После заполнения маленьких коробок осталось \(112\) пирожных: \[ 184-112=72. \]

В одну маленькую коробку помещается \(6\) пирожных: \[ 72:6=\boxed{12}. \]

Ответ: 12 маленьких коробок.

б) Выручка

Больших коробок: \[ 112:14=8. \]

Выручка за маленькие коробки: \[ 12\cdot35=420. \]

Выручка за большие коробки: \[ 8\cdot40=320. \]

Общая выручка: \[ 420+320=\boxed{740\text{ левов}}. \]

Ответ: 740 левов.

Понял. Извини — предыдущий ответ был оформлен небрежно, а без самого фото условия можно ошибиться. Пришли фотографию контрольной ещё раз, лучше чётко и целиком, и я решу все задания аккуратно: с подробным решением, проверкой и ответами.

Задание 1

Дано: \[ A=\{71;\ 504;\ 82;\ 130;\ 23;\ 96\}. \]

а)

Нужно выбрать числа, которые делятся и на \(3\), и на \(2\).

• \(504\) делится на \(2\) и на \(3\);
• \(96\) делится на \(2\) и на \(3\).

Поэтому: \[ \boxed{B=\{504;\ 96\}}. \]

б)

Например, можно вписать число \(5\): \[ (96;\ 5)=1, \] так как у чисел \(96\) и \(5\) нет общих делителей, кроме \(1\).

\[ \boxed{5} \]

в)

Разложим \(504\) на простые множители: \[ 504=2\cdot252=2\cdot2\cdot126 =2\cdot2\cdot2\cdot63 =2^3\cdot3^2\cdot7. \]

Ответ: \[ \boxed{504=2^3\cdot3^2\cdot7}. \]

Да, задание № 1 выполнено правильно:

а) Числа делятся и на \(3\), и на \(2\): \[ B=\{504; 96\}. \]

б) Число \(5\) подходит: \[ (96;5)=1, \] поскольку у \(96\) и \(5\) нет общих делителей.

в) Разложение верное: \[ 504=2^3\cdot3^2\cdot7. \]

Можно оставлять именно так.

№ 2. Вставьте знаки сравнения

а)
\[ 4^2=16>8 \] Знак: \(\boxed{>}\)

б)
\[ 145^0=1,\qquad 1^{145}=1 \] Знак: \(\boxed{=}\)

в)
\[ (3^5)^4=3^{20},\qquad (3^2)^8=3^{16} \] \[ 3^{20}>3^{16} \] Знак: \(\boxed{>}\)

г)
\[ 2024^0=1,\qquad 6^5:6^4=6 \] \[ 1<6 \] Знак: \(\boxed{<}\)

д)
\[ 5^2+4^2=25+16=41, \] \[ (5+4)^2=9^2=81 \] Знак: \(\boxed{<}\)

е)
\[ 3\cdot(8+12^0)=3\cdot(8+1)=27, \] \[ 3^3=27 \] Знак: \(\boxed{=}\)

Ответ:
\[ \boxed{>,\ =,\ >,\ <,\ <,\ =} \]

№ 3

\[ 4x+7=5^2-2 \]

\[ 4x+7=25-2=23 \]

\[ 4x=23-7=16 \]

\[ x=16:4=4 \]

Проверка:

\[ 4\cdot4+7=16+7=23,\qquad 5^2-2=25-2=23. \]

Ответ: \[ \boxed{x=4} \]

№ 4

Разложим числа на простые множители:

\[ 108=2^2\cdot3^3, \qquad 45=3^2\cdot5. \]

Наибольший общий делитель:

\[ \text{НОД}(108;45)=3^2=9. \]

Наименьшее общее кратное:

\[ \text{НОК}(108;45)=2^2\cdot3^3\cdot5=540. \]

Вычислим сумму:

\[ 9+540=\boxed{549}. \]

Ответ: \(\boxed{549}\).

№ 5

Дано: всего упаковали \(184\) пирожных; в маленькую коробку помещается \(6\) пирожных, в большую — \(14\). После заполнения маленьких коробок осталось \(112\) пирожных.

а) Найдём количество маленьких коробок:

\[ 184-112=72\text{ (пирожных)} \]

\[ 72:6=12\text{ (коробок)} \]

б) Найдём выручку.

Количество больших коробок:

\[ 112:14=8\text{ (коробок)} \]

Выручка за маленькие коробки:

\[ 12\cdot35=420\text{ левов} \]

Выручка за большие коробки:

\[ 8\cdot40=320\text{ левов} \]

Общая выручка:

\[ 420+320=\boxed{740\text{ левов}} \]

Ответ:
а) \(12\) маленьких коробок;
б) \(\boxed{740\text{ левов}}\).