Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{x=\frac{10}{7}} \] Это вариант 1.

Разложим определитель по первой строке:

\[ \begin{vmatrix} x&2&x\\ 3&1&-1\\ 2&2&1 \end{vmatrix} = x\begin{vmatrix}1&-1\\2&1\end{vmatrix} -2\begin{vmatrix}3&-1\\2&1\end{vmatrix} +x\begin{vmatrix}3&1\\2&2\end{vmatrix}. \]

Вычислим определители второго порядка:

\[ x(1+2)-2(3+2)+x(6-2)=0, \]

\[ 3x-10+4x=0, \]

\[ 7x-10=0. \]

Отсюда:

\[ 7x=10,\qquad x=\frac{10}{7}. \]

Проверка:

\[ 7\cdot\frac{10}{7}-10=10-10=0. \]