Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. С льдом нижняя грань дощечки погружена на 28 мм.
2. После таяния льда — на 26 мм.
3. Во всех указанных случаях равновесие рычага не нарушится.

1. Дощечка с кубиком льда

Площадь основания дощечки:

\[ S=ab=5{,}2\cdot4{,}2=21{,}84\ \text{см}^2. \]

Масса дощечки:

\[ m_{\text{д}}=\rho_{\text{д}}abc =0{,}8\cdot5{,}2\cdot4{,}2\cdot3{,}2 =55{,}9104\ \text{г}. \]

Масса льда:

\[ m_{\text{л}}=\rho_{\text{л}}V_{\text{л}} =0{,}9\cdot6=5{,}4\ \text{г}. \]

Так как дощечка плавает, масса вытесненной воды равна общей массе дощечки и льда:

\[ V_{\text{выт}}=\frac{55{,}9104+5{,}4}{1{,}0} =61{,}3104\ \text{см}^3. \]

Глубина погружения:

\[ h=\frac{V_{\text{выт}}}{S} =\frac{61{,}3104}{21{,}84} \approx2{,}807\ \text{см} =28{,}07\ \text{мм}. \]

После округления:

\[ \boxed{28\ \text{мм}}. \]

2. После таяния льда

Дощечка теперь несёт только собственный вес:

\[ V_{\text{выт}}'=\frac{55{,}9104}{1{,}0}=55{,}9104\ \text{см}^3. \]

\[ h'=\frac{55{,}9104}{21{,}84}=2{,}56\ \text{см} =25{,}6\ \text{мм}. \]

\[ \boxed{26\ \text{мм}}. \]

Вода, образовавшаяся при таянии льда, имеет объём

\[ V_{\text{воды из льда}}=\frac{5{,}4}{1{,}0}=5{,}4\ \text{см}^3. \]

Именно на \(5{,}4\ \text{см}^3\) уменьшится объём вытесненной воды, поэтому общий вес сосуда с водой и дощечкой не изменится.

3. Равновесие рычага

Дощечка не касается стенок и дна и перемещается медленно, поэтому при её движении влево или вправо её вес и объём вытесненной воды не меняются. После таяния льда масса системы также сохраняется.

Следовательно, для каждого из пяти случаев выбирается ответ:

\[ \boxed{\text{Равновесие не нарушится}}. \]