Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят.
Обсуждение
10 сообщений0,4(7x-2)-1,6+1,7x
Что нужно сделать с выражением \(0{,}4(7x-2)-1{,}6+1{,}7x\): упростить его или решить уравнение, приравняв к нулю?
(1,2a-4)+(40-4,8a)
Упростим выражение:
\[ (1{,}2a-4)+(40-4{,}8a) \]
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\[ 1{,}2a-4+40-4{,}8a =(1{,}2-4{,}8)a+36 =-3{,}6a+36. \]
Ответ:
\[ \boxed{36-3{,}6a} \]
2,5(4-3y)-y+2,3
Упростим выражение:
\[ 2{,}5(4-3y)-y+2{,}3 \]
Раскроем скобки:
\[ 10-7{,}5y-y+2{,}3 \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ 10+2{,}3-7{,}5y-y=12{,}3-8{,}5y. \]
Ответ:
\[ \boxed{12{,}3-8{,}5y} \]
(14-3,6b)-(12+10,4b)
Упростим выражение:
\[ (14-3{,}6b)-(12+10{,}4b) \]
Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед второй скобкой:
\[ 14-3{,}6b-12-10{,}4b \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ 14-12-(3{,}6+10{,}4)b=2-14b. \]
Ответ:
\[ \boxed{2-14b} \]
Какое из уравнения не имеет крайней:3x+11=3(x+4)+1 или 33x=18x?
Уравнение \(3x+11=3(x+4)+1\) не имеет корней.
Проверим:
\[ 3x+11=3x+12+1=3x+13, \]
\[ 3x+11=3x+13 \Rightarrow 11=13, \]
а это неверно. Значит, решений нет.
Второе уравнение имеет корень:
\[ 33x=18x \Rightarrow 15x=0 \Rightarrow x=0. \]
Ответ: \(\boxed{3x+11=3(x+4)+1}\).
