Смежные углы-

Вертикальные углы — это углы, образованные при пересечении двух прямых и расположенные напротив друг друга. У них общая вершина, но нет общей стороны.

Свойство:

\[ \boxed{\text{вертикальные углы равны}} \]

Например, если один вертикальный угол равен \(65^\circ\), то противоположный ему тоже равен:

\[ 65^\circ \]

Смежные с ними углы будут равны:

\[ 180^\circ-65^\circ=115^\circ \]

Фото слишком размыто: условие и числа нельзя надёжно прочитать. Пришли, пожалуйста, более чёткое фото нужного задания крупным планом или напиши его номер и условие.

Это продолжение текущего задания: на фото тот же вариант по смежным и вертикальным углам. Решение:

Часть 1. Теория

1. Смежные углы — это два угла с общей вершиной и общей стороной, у которых две другие стороны являются противоположными лучами.

Свойство:

\[ \angle 1+\angle 2=180^\circ \]

2. Вертикальные углы — это углы, образованные при пересечении двух прямых и расположенные напротив друг друга.

Свойство: вертикальные углы равны.

Часть 2

3.

\[ 180^\circ-63^\circ=117^\circ \]

Ответ: \(117^\circ\).

4. Пусть углы равны \(3x\) и \(6x\).

\[ 3x+6x=180^\circ \] \[ 9x=180^\circ,\quad x=20^\circ \]

\[ 3x=60^\circ,\qquad 6x=120^\circ \]

Ответ: \(60^\circ\) и \(120^\circ\).

5. Пусть меньший угол \(x\), тогда больший \(x+56^\circ\).

\[ x+x+56^\circ=180^\circ \] \[ 2x=124^\circ,\quad x=62^\circ \]

Ответ: меньший угол \(62^\circ\).

6. Один угол равен \(124^\circ\). Вертикальный ему тоже равен \(124^\circ\):

\[ 180^\circ-124^\circ=56^\circ \]

Ответ: остальные углы — \(124^\circ,\ 56^\circ,\ 56^\circ\).

7.

\[ 132^\circ:2=66^\circ \]

Два вертикальных угла равны \(66^\circ\). Смежные с ними:

\[ 180^\circ-66^\circ=114^\circ \]

Ответ: \(66^\circ,\ 114^\circ,\ 66^\circ,\ 114^\circ\).

Часть 3. Середина отрезка

8.

\[ MK=18:2=9\text{ см} \]

Ответ: \(9\) см.

9.

\[ MN=2\cdot 7{,}5=15\text{ см} \]

Ответ: \(15\) см.

10.

\[ RQ=PQ:2=24:2=12\text{ см} \]

Точка \(S\) — середина \(RQ\), поэтому

\[ RS=12:2=6\text{ см} \]

Ответ: \(6\) см.