Реши первое
Ответ: \(P_{\triangle EFK}=65\text{ см}\).
По условию на доске:
- \(FK=30\text{ см}\);
- \(EK\) в 3 раза меньше \(FK\): \[ EK=30:3=10\text{ см}; \]
- \(EF\) на \(5\text{ см}\) меньше \(FK\): \[ EF=30-5=25\text{ см}. \]
Периметр треугольника равен сумме его сторон: \[ P=FK+EK+EF=30+10+25=65\text{ см}. \]
Проверка: \(10+25>30\), значит такие стороны могут образовать треугольник.
Обсуждение
4 сообщенияРеши
Дано: \(FK=30\).
\(EK\) в 3 раза меньше \(FK\): \[ EK=30:3=10. \]
\(EF\) на 5 меньше \(FK\): \[ EF=30-5=25. \]
Периметр треугольника: \[ P_{\triangle EFK}=EF+FK+EK=25+30+10=65. \]
Ответ: \(65\) единиц длины.
Рени
По рисунку лучи расположены в порядке \(OA, OE, OD, OC, OB\).
Так как \(AB\) — прямая:
\[ \angle AOB=180^\circ. \]
Тогда
\[ \angle EOC =180^\circ-\angle AOE-\angle COB =180^\circ-60^\circ-8^\circ =112^\circ. \]
Ответ: \(\boxed{112^\circ}\).
Проверка через луч \(OD\):
\[ \angle EOD=180^\circ-60^\circ-50^\circ=70^\circ, \] \[ \angle DOC=50^\circ-8^\circ=42^\circ, \] \[ \angle EOC=70^\circ+42^\circ=112^\circ. \]
